(本小題共14分)
某學(xué)校餐廳新推出四款套餐,某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下.為了了解同學(xué)對(duì)新推出的四款套餐的評(píng)價(jià),對(duì)每位同學(xué)都進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問(wèn)卷中抽取20份進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面表格所示:
滿意 | 一般 | 不滿意 | |
A套餐 | 50% | 25% | 25% |
B套餐 | 80% | 0 | 20% |
C套餐 | 50% | 50% | 0 |
D套餐 | 40% | 20% | 40% |
(Ⅰ)若同學(xué)甲選擇的是A款套餐,求甲的調(diào)查問(wèn)卷被選中
的概率;
(Ⅱ)若想從調(diào)查問(wèn)卷被選中且填寫不滿意的同學(xué)中再選出2人進(jìn)行面談,求這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率.
(共13分)
解:(Ⅰ)由條形圖可得,選擇A,B,C,D四款套餐的學(xué)生共有200人, ……………1分
其中選A款套餐的學(xué)生為40人, ……………2分
由分層抽樣可得從A款套餐問(wèn)卷中抽取了 份. ……………4分
設(shè)事件=“同學(xué)甲被選中進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查”, ……………5分
則 . ……………6分
答:若甲選擇的是A款套餐,甲被選中調(diào)查的概率是.
(II) 由圖表可知,選A,B,C,D四款套餐的學(xué)生分別接受調(diào)查的人數(shù)為4,5,6,5. 其中不滿意的人數(shù)分別為1,1,0,2個(gè) . ……………7分
記對(duì)A款套餐不滿意的學(xué)生是a;對(duì)B款套餐不滿意的學(xué)生是b;對(duì)D款套餐不滿意的學(xué)生是c,d. ……………8分
設(shè)事件N=“從填寫不滿意的學(xué)生中選出2人,至少有一人選擇的是D款套餐” ……………9分
從填寫不滿意的學(xué)生中選出2人,共有(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)6個(gè)基本事件,……10分
而事件N有(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)5個(gè)基本事件, ……………11分
則 . ……………13分
答:這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率是.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題共14分)
數(shù)列的前n項(xiàng)和為,點(diǎn)在直線
上.
(I)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(II)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前n項(xiàng)和
(III)設(shè),求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題共14分)
如圖,四棱錐的底面是正方形,,點(diǎn)E在棱PB上。
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí),求AE與平面PDB所成的角的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(2009北京理)(本小題共14分)
已知雙曲線的離心率為,右準(zhǔn)線方程為
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線是圓上動(dòng)點(diǎn)處的切線,與雙曲線交
于不同的兩點(diǎn),證明的大小為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆度廣東省高二上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題共14分)在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD底面ABCD,PD=DC,點(diǎn)E是PC的中點(diǎn),作EFPB交PB于點(diǎn)F
⑴求證:PA//平面EDB
⑵求證:PB平面EFD
⑶求二面角C-PB-D的大小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年北京市崇文區(qū)高三下學(xué)期二模數(shù)學(xué)(文)試題 題型:解答題
(本小題共14分)
正方體的棱長(zhǎng)為,是與的交點(diǎn),為的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:直線∥平面;
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.
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