設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,且滿足
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，邊上的中線的長(zhǎng)為，求的面積．

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）求角的大小，由于三角形的三邊滿足，含有平方關(guān)系，可考慮利用余弦定理來解，由余弦定理得，把代入，可求得，從而可得角的值；（Ⅱ）由于，關(guān)系式中，即含有邊，又含有角，需要進(jìn)行邊角互化，由于，故利用正弦定理把邊化成角，通過三角恒等變換求出，得三角形為等腰三角形，由于邊上的中線的長(zhǎng)為，可考慮利用余弦定理來求的長(zhǎng)，由于的長(zhǎng)與的長(zhǎng)相等，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d1/6/13vlg2.png" style="vertical-align:middle;" />，從而可求出的面積．
試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/37/d/pwboq1.png" style="vertical-align:middle;" />,由余弦定理有，故有,又，即：                                5分
（Ⅱ）由正弦定理：               6分
可知：
          9分
，設(shè)   10分
由余弦定理可知：    11分
 ．                     12分
考點(diǎn)：解三角形，求三角形的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c, 若向量與向量共線.
（1）求角C的大小;
（2）若,求a,b的值.

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如圖，海上有兩個(gè)小島相距10，船O將保持觀望A島和B島所成的視角為，現(xiàn)從船O上派下一只小艇沿方向駛至處進(jìn)行作業(yè)，且．設(shè)。

（1）用分別表示和，并求出的取值范圍；
（2）晚上小艇在處發(fā)出一道強(qiáng)烈的光線照射A島，B島至光線的距離為，求BD的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且.
（1）若，求邊c的大��；
（2）若a=2c，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，邊、、分別是角、、的對(duì)邊，且滿足
（1）求；
（2）若，，求邊，的值.

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在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且．
(Ⅰ)求角的大�。�
(Ⅱ)若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

中，角所對(duì)的邊分別為，已知，，．
⑴求的值；
⑵求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為，且．
（1）求的值；
（2）若，且，求和的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為，。
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面積．

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