【題目】設集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，已知BA.

（1）當x∈N時，求集合A的子集的個數(shù)；

（2）求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】（1）8（2）

【解析】

試題分析：（1）由集合中含有n個元素可知集合的子集個數(shù)為個；（2）由BA可得到兩集合邊界值的大小關系，從而得到關于m的不等式，得到m的取值范圍，求解時集合B要分空集和非空集合兩種情況討論

試題解析：（1）∵當x∈N時，A＝{0,1,2}，∴集合A的子集的個數(shù)為23＝8.--------4分

（2）①當m－1＞2m＋1，即m＜－2時，B＝，符合題意；

②當m－1≤2m＋1，即m≥－2時，B≠.由BA，借助數(shù)軸，如圖所示，

得解得0≤m≤，所以0≤m≤。

綜合①②可知，實數(shù)m的取值范圍為. -----------10分

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知過點的直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程式為.

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）若直線與曲線交于兩點，且，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓與直線相切.

（1）求圓的方程；

（2）過點的直線截圓所得弦長為，求直線的方程；

（3）設圓與軸的負半抽的交點為，過點作兩條斜率分別為的直線交圓于兩點，且，證明：直線過定點，并求出該定點坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級，其計算公式為：，其中，是被測地震的最大振幅，是“標準地震”的振幅（使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差）。

（1）假設在一次地震中，一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是30，此時標準地震的振幅是0．001，計算這次地震的震級（精確到0．1）；

（2）5級地震給人的震感已比較明顯，計算8級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的多少倍？

（以下數(shù)據(jù)供參考：， ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

如圖，某城市有一塊半徑為40的半圓形（以為圓心，為直徑）綠化區(qū)域，現(xiàn)計劃對其進行改建，在的延長線上取點，使，在半圓上選定一點，改建后的綠化區(qū)域由扇形區(qū)域和三角形區(qū)域組成，其面積為，設

（1）寫出關于的函數(shù)關系式，并指出的取值范圍；

（2）試問多大時，改建后的綠化區(qū)域面積最大.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了迎接世博會，某旅游區(qū)提倡低碳生活，在景區(qū)提供自行車出租．該景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元．根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛．為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）。

（1）求函數(shù)的解析式及其定義域；

（2）試問當每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合，集合．

（1）若，求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)，使？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱錐P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D為AB中點，M為PB中點，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。

.

（1）求證：DM∥平面PAC；

（2）求證：平面PAC⊥平面ABC；

（3）求三棱錐M－BCD的體積

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司2016年前三個月的利潤（單位：百萬元）如下：

月份

利潤

（1）求利潤關于月份的線性回歸方程；

（2）試用（1）中求得的回歸方程預測月和月的利潤；

（3）試用（1）中求得的回歸方程預測該公司2016年從幾月份開始利潤超過萬？

相關公式： ， =.

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