（本小題共12分）

甲、乙兩個射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，甲擊中目標(biāo)的概率為，乙擊中目標(biāo)的概率為，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個“單位射擊組”，若甲擊中目標(biāo)的次數(shù)比乙擊中目標(biāo)的次數(shù)多，則稱此組為“單位進(jìn)步組”.

（1）求一個“單位射擊組”為“單位進(jìn)步組”的概率；

（2）記完成三個“單位射擊組”后出現(xiàn)“單位進(jìn)步組”的次數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

,


解析:

解：（1）設(shè)甲擊中目標(biāo)2次時為“單位進(jìn)步組”的概率為，

則

設(shè)甲擊中目標(biāo)1次時為“單位進(jìn)步組”的概率為，

則．

故一個“單位射擊組”成為“單位進(jìn)步組”的概率為．

（2）由（1）知，一個“單位射擊組”成為“單位進(jìn)步組”的概率不能成為“單位進(jìn)步組”的概率.可能取值為0，1，2，3.

,

∴的分布列為

0

1

2

3

∴的數(shù)學(xué)期望．

（或﹀）

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

. （本小題共12分）已知橢圓E：的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（），點(diǎn)M（，）在橢圓E上（1）求橢圓E的方程；（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙的任意一條切線與橢圓E有兩個交點(diǎn)，且，求⊙的半徑。

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（本小題共12分）如圖，已知⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中點(diǎn)

 

 

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面BCE⊥平面．

 

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（Ⅰ）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；

（Ⅱ）經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；

 

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（本小題共12分）

如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn)，BC=1，AA1=

（1）求證：BC1//平面A1DC；

（2）求二面角D—A1C—A的大小

 

 

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（本小題共12分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)圖象的對稱中心

（2）已知，，求證：.

(3)求的值.

 

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