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將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成下表:

  
     
         
……
記表中的第一列數(shù)、 、  、  ……構(gòu)成的數(shù)列為,,為數(shù)列的前項(xiàng)和,且滿(mǎn)足
(I)證明數(shù)列成等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)上表中,若從第三行起,每一行中的數(shù)從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列,且公比為同一個(gè)正數(shù),當(dāng)時(shí),求上表中第行所有項(xiàng)的和
(I)   (II)
(I)證明:當(dāng)時(shí),

,所以數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為的等差數(shù)列。

所以時(shí)
因此
(II)設(shè)上表中從第三行起,每行的公比都為,且
表中到12行尾共含數(shù)列的前78項(xiàng),是表中第13行第三列,
,
記表中第行所有項(xiàng)的和為,則
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

數(shù)列為等差數(shù)列,為正整數(shù),其前項(xiàng)和為,數(shù)列為等比數(shù)列,且,數(shù)列是公比為64的等比數(shù)列,.
(1)求
(2)求證.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列,,,,…,這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和,則這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)之和=     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為
A.16B.24C.36D.48

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

中,已知角A、B、C成等差數(shù)列,且成等比數(shù)列,則是(    )
A.鈍角三角形      B.直角三角形      C.含的不等邊三角形    D.等比三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列中,,對(duì)于任意的,有
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿(mǎn)足:求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè),是否存在實(shí)數(shù),當(dāng)時(shí),恒成立,若存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知在公比為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列中,,且,,成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列{an}中有兩項(xiàng)amak滿(mǎn)足am=,ak=,則該數(shù)列前mk項(xiàng)之和是        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

數(shù)列滿(mǎn)足="1," =,且 (n≥2),等于(   )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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