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【題目】已知等比數列{an}滿足，a2=3，a5=81．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=log3an ， 求{bn}的前n項和為Sn ．

【答案】
（1）解：∵等比數列{an}滿足，a2=3，a5=81，

∴ ，解得a1=1，q=3，

∴數列{an}的通項公式


（2）解：∵bn=log3an= =n﹣1，

∴{bn}的前n項和：

Sn=（1+2+3+…+n）﹣n

=

=


【解析】（1）利用等比數列通項公式列出方程組，求出首項和公比，由此能求出數列{an}的通項公式．（2）由bn=log3an= =n﹣1，利用分組求和法能求出{bn}的前n項和．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等比數列的通項公式（及其變式）的相關知識，掌握通項公式：，以及對數列的前n項和的理解，了解數列{an}的前n項和sn與通項an的關系．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，橢圓 的左焦點為F1 ， 右焦點為F2 ， 過F1的直線交橢圓于A，B兩點，△ABF2的周長為8，且△AF1F2面積最大時，△AF1F2為正三角形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q．試探究：①以PQ為直徑的圓與x軸的位置關系？ ②在坐標平面內是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由．

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【題目】已知隧道的截面是半徑為4.0 m的半圓，車輛只能在道路中心線一側行駛，一輛寬為2.7 m，高為3 m的貨車能不能駛入這個隧道？假設貨車的最大寬度為a m，那么要正常駛入該隧道，貨車的限高為多少？

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【題目】若不等式|x+1|+| ﹣1|≤a有解，則實數a的取值范圍是（ ）
A.a≥2
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C.a≥1
D.a＜1

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【題目】下列函數中，最小正周期為π且為奇函數的是（ ）
A.y=sin
B.y=cos
C.y=cos2x
D.y=sin2x

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【題目】一個化肥廠生產甲、乙兩種混合肥料，生產1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4噸，硝酸鹽18噸；生產1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸，硝酸鹽15噸．現庫存磷酸鹽10噸，硝酸鹽66噸，在此基礎上生產這兩種混合肥料．如果生產1車皮甲種肥料產生的利潤為12 000元，生產1車皮乙種肥料產生的利潤為7 000元，那么可產生的最大利潤是（ ）
A.29 000元
B.31 000元
C.38 000元
D.45 000元

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【題目】已知a，b，c分別是△ABC的角A，B，C所對的邊，且c=2，C= ．
（1）若△ABC的面積等于 ，求a，b；
（2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求A的值．

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【題目】某校高二年級在一次數學測驗后，隨機抽取了部分學生的數學成績組成一個樣本，得到如下頻率分布直方圖：
（1）求這部分學生成績的樣本平均數 和樣本方差s2（同一組數據用該組的中點值作為代表）
（2）由頻率分布直方圖可以認為，該校高二學生在這次測驗中的數學成績X服從正態(tài)分布 ． ①利用正態(tài)分布，求P（X≥129）；
②若該校高二共有1000名學生，試利用①的結果估計這次測驗中，數學成績在129分以上（含129分）的學生人數．（結果用整數表示）
附：① ≈14.5②若X～N（μ，σ2），則P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

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【題目】設函數f（x）=ex（sinx﹣cosx）（0≤x≤2016π），則函數f（x）的各極大值之和為（ ）
A.
B.
C.
D.

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