【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：千元）對年銷售量（單位：）和年利潤（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

46.6

563

6.8

289.8

1.6

1469

108.8

表中，

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

（1）根據(jù)散點圖判斷，與，哪一個適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結果及表中數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程；

（3）已知這種產品的年利潤與的關系為，根據(jù)（2）的結果回答：當年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？

【答案】（1）；（2）；（3）576.6，66.32.

【解析】

（1）由散點圖可以判斷，適合作為年銷售關于年宣傳費用的回歸方程類型；

（2）令，先建立關于的線性回歸方程，再求關于的回歸方程；（3）由（2）計算時年銷售量和年利潤的預報值的值．

（1）由散點圖可以判斷，適合作為年銷售關于年宣傳費用的回歸方程類型；

（2）令，先建立關于的線性回歸方程，

由于，

，

關于的線性回歸方程為，

關于的回歸方程為；

（3）由（2）知，當時，年銷售量的預報值為，

年利潤的預報值是．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，函數(shù).

（1）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）若存在，使得關于x的方程有三個不相等的實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）求單調區(qū)間；

（2）設，證明：在上有最小值；設在上的最小值為，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】市場上有一種新型的強力洗衣液，特點是去污速度快．已知每投放（，且）個單位的洗衣液在一定量水的洗衣機中，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時間（分鐘）變化的函數(shù)關系式近似為，其中．若多次投放，則某一時刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應時刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經驗，當水中洗衣液的濃度不低于（克/升）時，它才能起到有效去污的作用．

（1）當一次投放個單位的洗衣液時，求在分鐘時，洗衣液在水中釋放的濃度．

（2）在（1）的情況下，即一次投放個單位的洗衣液，則有效去污時間可達幾分鐘？

（3）若第一次投放個單位的洗衣液，分鐘后再投放個單位的洗衣液，請你寫出第二次投放之后洗衣液在水中釋放的濃度（克/升）與時間（分鐘）的函數(shù)關系式，求出最低濃度，并判斷接下來的四分鐘是否能夠持續(xù)有效去污．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)和函數(shù),

（1）若為偶函數(shù),試判斷的奇偶性;

（2）若方程有兩個不等的實根,則

①試判斷函數(shù)在區(qū)間上是否具有單調性,并說明理由;

②若方程的兩實根為求使成立的的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，側棱底面，，，，分別為棱，，的中點．

（1）求證：；

（2）若，，求三棱錐的體積；

（3）判斷直線與平面的位置關系，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在側棱垂直底面的四棱柱中，，，.，,，分別是的中點，為與的交點.

（I） 求線段，的長度；

（II）證明：平面；

（III）求與平面所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項和為，且滿足，數(shù)列中，，對任意正整數(shù)，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列是等比數(shù)列？若存在，請求出實數(shù)及公比q的值，若不存在，請說明理由；

（3）求數(shù)列前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，為等邊三角形，分別為的中點，為的中點，，將沿折起到的位置，使得平面平面，

為的中點，如圖2．

（1）求證：平面；

（2）求點到平面的距離．

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