【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，角α的頂點是原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊交單位圓于點A，且．將角α的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點B．記A（x1，y1），B（x2，y2）．

（Ⅰ）若，求x2；

（Ⅱ）分別過A，B作x軸的垂線，垂足依次為C，D．記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2．若S1=2S2，求角α的值．

【答案】（I）；（II）

【解析】

試題（I）根據(jù)三角函數(shù)定義寫出，再利用和角公式求解；（II）根據(jù)已知三角形的面積關(guān)系列等式，再利用三角變換求解.

（Ⅰ）解：由三角函數(shù)定義，得，． 2分

因為，，

所以． 3分

所以． 5分

（Ⅱ）解：依題意得，．

所以， 7分

． 9分

依題意得，

整理得． 11分

因為， 所以，

所以， 即． 13分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠計劃出售一種產(chǎn)品，經(jīng)銷人員并不是根據(jù)生產(chǎn)成本來確定這種產(chǎn)品的價格，而是通過對經(jīng)營產(chǎn)品的零售商對于不同的價格情況下他們會進多少貨進行調(diào)查，通過調(diào)查確定了關(guān)系式P=-750x+15000，其中P為零售商進貨的數(shù)量（單位：件），x為零售商支付的每件產(chǎn)品價格（單位：元）．現(xiàn)估計生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件的材料和勞動生產(chǎn)費用為4元，并且工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總固定成本為7000元（固定成本是除材料和勞動費用以外的其他費用），為獲得最大利潤，工廠應(yīng)對零售商每件收取多少元？并求此時的最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

(1)當(dāng)＝－1時，求的單調(diào)區(qū)間及值域；

(2)若在()上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）當(dāng)時，判斷在的單調(diào)性，并用定義證明；

（2）若對恒成立，求的取值范圍；

（3）討論的零點的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是。

（1）求的解析式；

（2）若對任意的，關(guān)于的不等式在

時有解，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ex+1）（ax+2a﹣2），若存在x∈（0，+∞），使得不等式f（x）﹣2＜0成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（0， ）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的長軸長為4，焦距為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過動點M（0，m）（m>0）的直線交x軸與點N，交C于點A，P（P在第一象限），且M是線段PN的中點，過點P作x軸的垂線交C于另一點Q，延長線QM交C于點B.

（i）設(shè)直線PM、QM的斜率分別為k、，證明為定值.

（ii）求直線AB的斜率的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，b＞0，且 的最小值為t．
（1）求實數(shù)t的值；
（2）解關(guān)于x的不等式：|2x+1|+|2x﹣1|＜t．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a≥3，函數(shù)F（x）=min{2|x﹣1|，x2﹣2ax+4a﹣2}，其中min（p，q）=
（1）求使得等式F（x）=x2﹣2ax+4a﹣2成立的x的取值范圍
（2）（1）求F（x）的最小值m（a）
（3）求F（x）在[0，6]上的最大值M（a）

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