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【題目】已知函數

(1)求函數的單調遞增區(qū)間；

(2)內角的對邊分別為，若，，，且，試求角和角.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）將解析式第一項利用兩角和與差的余弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡，整理后利用兩角和與差的正弦函數公式化為一個角的正弦函數，由正弦函數的遞增區(qū)間列出關于x的不等式，求出不等式的解集即可得到的遞增區(qū)間；

（2）由（1）確定的解析式，及求出的值，由B為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值求出B的度數，再由b與c的值，利用正弦定理求出的值，由C為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值求出C的度數，由a大于b得到A大于B，檢驗后即可得到滿足題意的B和C的度數.

（1），

令，解得

故函數的遞增區(qū)間為.

（2），

，

由正弦定理得：，

，，或.

當時，：當時，（不合題意，舍）

所以.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個電路中有A，B，C三個電器元件，每個元件可能正常，也可能失效，把這個電路是否為通路看成是一個隨機現(xiàn)象，觀察這個電路中各元件是否正常.

（1）寫出試驗的樣本空間；

（2）用集合表示下列事件：M=“恰好兩個元件正�！保�N=“電路是通路”；T=“電路是斷路”

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①函數的單調增區(qū)間是；

②若函數定義域為且滿足，則它的圖象關于軸對稱；

③函數的值域為；

④函數的圖象和直線的公共點個數是，則的值可能是；

⑤若函數在上有零點，則實數的取值范圍是.

其中正確的序號是_________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知正六棱錐的底面邊長為，高為．現(xiàn)從該棱錐的個頂點中隨機選取個點構成三角形，設隨機變量表示所得三角形的面積.

（1）求概率的值；

（2）求的分布列，并求其數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了了解學生對電子競技的興趣，從該校高二年級的學生中隨機抽取了人進行檢查，已知這人中有名男生對電子競技有興趣，而對電子競技沒興趣的學生人數與電子競技競技有興趣的女生人數一樣多，且女生中有的人對電子競技有興趣.

在被抽取的女生中與名高二班的學生，其中有名女生對電子產品競技有興趣，先從這名學生中隨機抽取人，求其中至少有人對電子競技有興趣的概率；

完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“電子競技的興趣與性別有關”.

有興趣

沒興趣

合計

男生

女生

合計

參考數據：

參考公式：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，經過橢圓的右焦點的弦中最短弦長為2.

（1）求橢圓的的方程；

（2）已知橢圓的左頂點為為坐標原點，以為直徑的圓上是否存在一條切線交橢圓于不同的兩點，且直線與的斜率的乘積為？若存在，求切線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數在區(qū)間上有最大值4，最小值0.

（1）求函數的解析式；

（2）設，若在時恒成立，求的范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，棱長為的正方形中，點，分別是邊，上的點，且，將，沿，折起，使得，兩點重合于點上，設與交于點，過點作于點．

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是( )

A. 冪函數的圖象都經過、兩點

B. 當時，函數的圖象是一條直線

C. 如果兩個冪函數的圖象有三個公共點，那么這兩個函數一定相同

D. 如果冪函數為偶函數，則圖象一定經過點

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