(本小題滿分15分)
數(shù)列
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是首項為23,公差為整數(shù)的等差數(shù)列,且
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,

.
求:(1)數(shù)列
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的公差;
(2)前
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項和
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的最大值;
(3)當(dāng)
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時,求
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的最大值.
(1)
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; (2)78 ; (3)12 。
試題分析:(1)由
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,

得:
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,所以
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,
因為公差為整數(shù),所以
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…………5分
(2)由(1)易知,
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<0,
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,

,
所以前6項和最大,最大為S
6=78。 …………10分
(3)由S
n=23n+

=
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得:
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,又n∈N
*,
所以n的最大值為12. …………15分
點評:本題以等差數(shù)列為載體,考查等差數(shù)列的性質(zhì)、通項公式以及前n項和公式.正確運用等差數(shù)列通項及前n項和公式,是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列
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的前n項和為
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,則數(shù)列
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的前50項的和為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
下表中數(shù)陣為“森德拉姆素數(shù)篩”,其特點是每行每列都成等差數(shù)列,記第

行第
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列的數(shù)為
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,則:

(Ⅰ)
; (Ⅱ)表中數(shù)
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共出現(xiàn)
次.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{ a
n}的前n項和為S
n,且S
n=2a
n-l;數(shù)列{b
n}滿足b
n-1=b
n=b
nb
n-1(n≥2,n∈N
*)b
1=1.
(Ⅰ)求數(shù)列{a
n},{b
n}的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列
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的前n項和T.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
某企業(yè)年初有資金1000萬元,如果該企業(yè)經(jīng)過生產(chǎn)經(jīng)營,每年資金增長率為50%,但每年年底都要扣除消費基金x萬元,余下資金投入再生產(chǎn),為實現(xiàn)經(jīng)過五年,資金達到2000萬元(扣除消費基金后),那么每年扣除的消費資金應(yīng)是多少萬元(精確到萬元)。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
數(shù)列
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的前n項和是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
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S
n為該數(shù)列的前n項和,計算得

觀察上述結(jié)果,推測出S
n(n∈N
*),并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

前n項的和為()
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