【題目】過點(diǎn)作直線與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)、.當(dāng)的面積在上變化時(shí)，直線條數(shù)的集合為______.

【答案】

【解析】

顯然，直線有非零斜率，記為，又設(shè)直線的方程為.

問題轉(zhuǎn)化為求的可能取值個(gè)數(shù)，分別取，，

得，，

則的面積為

.

討論絕對值的符號(hào)得關(guān)于的兩個(gè)方程

①

②

（1）當(dāng)時(shí)，由知，可求出，.

滿足條件的直線有2條.

（2）當(dāng)時(shí)，式①、②均為的二次方程，其判別式為：

，

，

有.

故式①、②中至少存在一個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根.分兩種情況討論.

1）當(dāng)且時(shí)，直接由式①、②解出（注意），.

滿足條件的直線有2條.

2）當(dāng)且時(shí)，有三種情況.

（i）時(shí)，有或

滿足條件的直線有2條.

（ii）時(shí)，有或

滿足條件的直線有3條.

（iii）時(shí)，有且，滿足條件的直線有4條.

綜上知，滿足條件的直線條數(shù)的取值集合為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若存在，使得不等式成立，求m的取值范圍.

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【題目】已知向量， ，設(shè)函數(shù)，且的圖象過點(diǎn)和點(diǎn).

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）將的圖象向左平移（）個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1，求的單調(diào)增區(qū)間.

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(1)根據(jù)表中周一到周五的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程。

(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的．請根據(jù)周六和周日數(shù)據(jù)，判定所得的線性回歸方程是否可靠？

注：回歸方程中斜率和截距最小二乘估計(jì)公式分別為.

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【題目】已知數(shù)列滿足：①（）；②當(dāng)（）時(shí)，；③當(dāng)（）時(shí)，，記數(shù)列的前項(xiàng)和為.

（1）求，，的值；

（2）若，求的最小值；

（3）求證：的充要條件是（）.

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【題目】有12個(gè)球，顏色、大小完全一樣，在重量上，其中一個(gè)球不合格，但不知這個(gè)球比標(biāo)準(zhǔn)的重還是輕.能否在一架天平上只稱三次（不用砝碼），把這個(gè)不合格的球找出來？

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（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)在直線上，且.證明：過點(diǎn)P且垂直于OQ的直線過C的左焦點(diǎn)F.

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【題目】如圖，橢圓W：的焦距與橢圓Ω：+y2＝1的短軸長相等，且W與Ω的長軸長相等，這兩個(gè)橢圓的在第一象限的交點(diǎn)為A，直線l經(jīng)過Ω在y軸正半軸上的頂點(diǎn)B且與直線OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）垂直，l與Ω的另一個(gè)交點(diǎn)為C，l與W交于M，N兩點(diǎn)．

（1）求W的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（2）求．

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