【題目】設m，n是兩條不同直線，，是兩個不同的平面，下列命題正確的是　　

A.，且，則

B.，，，，則

C.，，，則

D.，且，則

【答案】D

【解析】

對每一個命題逐一判斷得解.

對于A，若m∥α，n∥β且α∥β，說明m、n是分別在平行平面內的直線，它們的位置關

系應該是平行或異面或相交，故A不正確；

對于B，若“mα，nα，m∥β，n∥β”，則“α∥β”也可能α∩β＝l，所以B不成立．

對于C，根據面面垂直的性質，可知m⊥α，nβ，m⊥n，∴n∥α，∴α∥β也可能α∩β＝l，

也可能α⊥β，故C不正確；

對于D，由m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m與n一定不平行，否則有α∥β，與已知α⊥β矛盾，

通過平移使得m與n相交，且設m與n確定的平面為γ，則γ與α和β的交線所成的角即

為α與β所成的角，因為α⊥β，所以m與n所成的角為90°，故命題D正確．

故答案為D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是正三角形，EA，CD都垂直于平面ABC，且，，F是BE的中點，

求證：（1）平面ABC；

（2）平面EDB.

（3）求幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了更好地規(guī)劃進貨的數(shù)量，保證蔬菜的新鮮程度，某蔬菜商店從某一年的銷售數(shù)據中，隨機抽取了8組數(shù)據作為研究對象，如右下表所示（（噸）為買進蔬菜的質量，（天）為銷售天數(shù)）：

（Ⅰ） 根據右表提供的數(shù)據在網格中繪制散點圖，并判斷與是否線性相關，若線性相關，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程

2

3

4

5

6

7

9

12

1

2

3

3

4

5

6

8

（Ⅱ）根據（Ⅰ）中的計算結果，若該蔬菜商店準備一次性買進蔬菜25噸，則預計需要銷售多少天.

參考公式：，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)）．現(xiàn)以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=6cosθ．

（Ⅰ）寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；

（Ⅱ）過點M（-1，0）且與直線l平行的直線l1交C于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于函數(shù)有下述四個結論：①若，則；②的圖象關于點對稱；③函數(shù)在上單調遞增；④的圖象向右平移個單位長度后所得圖象關于軸對稱.其中所有正確結論的編號是（ ）

A.①②④B.①②C.③④D.②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是邊長為的正方形ABCD，AC與BD的交點為O，平面ABCD且，E是邊BC的中點，動點P在四棱錐表面上運動，并且總保持，則動點P的軌跡的周長為( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，已知曲線，將曲線上的點向左平移一個單位，然后縱坐標不變，橫坐標軸伸長到原來的2倍，得到曲線，又已知直線（是參數(shù)），且直線與曲線交于兩點.

（I）求曲線的直角坐標方程，并說明它是什么曲線；

（II）設定點，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】判斷下列命題的真假：

（1）是有理數(shù)；（2）；

（3）奇數(shù)的平方仍是奇數(shù)；（4）兩個集合的交集還是一個集合；

（5）每一個素數(shù)都是奇數(shù)；（6）方程有實數(shù)根；

（7）；（8）如果，那么．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班共有學生45人，其中女生18人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從男、女學生中各抽取若干學生進行演講比賽，有關數(shù)據見下表（單位：人）

性別

學生人數(shù)

抽取人數(shù)

女生

18

男生

3

（1）求和；

（2）若從抽取的學生中再選2人做專題演講，求這2人都是男生的概率．

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