已知復(fù)平面內(nèi)平行四邊形ABCD(A,B,C,D按逆時(shí)針排列),A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+i,向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+2i,向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-i.
(1)求點(diǎn)C,D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).
(2)求平行四邊形ABCD的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在平行六面體中,以頂點(diǎn)為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)都為,且它們彼此的夾角都是,則對(duì)角線的長(zhǎng)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知點(diǎn)
(1)是否存在,使得點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上?
(2)是否存在,使得四邊形為平行四邊形?(若存在,則求出的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在中,的對(duì)邊分別是,已知,平面向量,,且.
(1)求△ABC外接圓的面積;
(2)已知O為△ABC的外心,由O向邊BC、CA、AB引垂線,垂足分別為D、E、F,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在中,角為銳角,已知內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、,向量且向量共線.
(1)求角的大小;
(2)如果,且,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),設(shè)m=a+tb(t為實(shí)數(shù)).
(1)若α=,求當(dāng)|m|取最小值時(shí)實(shí)數(shù)t的值;
(2)若a⊥b,問(wèn):是否存在實(shí)數(shù)t,使得向量a-b和向量m夾角的余弦值為,若存在,請(qǐng)求出t;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(,).
(1)若||=||,求角α的值.
(2)若·=-1,求tan(α+)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
觀察下列數(shù)的特點(diǎn),1,1,2,3,5,8,x,21,34,55,…中,其中x是( )
A.12 | B.13 | C.14 | D.15 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖所示,在△ABC中,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),點(diǎn)N在邊AC上,且AN=2NC,AM與BN相交于點(diǎn)P,求AP∶PM的值.
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