Question

【題目】已知，若的任何一條對稱軸與軸成交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都不屬于區(qū)間，則的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：由題意可得， ≥3π﹣2π=π，求得＜ω≤1，故排除A、D．檢驗(yàn)當(dāng)ω=時(shí)，f（x）=sin（x﹣）滿足條件，故排除B，從而得出結(jié)論．

詳解：f（x）=sinωx﹣cosωx=sin（ωx﹣）（ω＞，x∈R），

若f（x）的任何一條對稱軸與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都不屬于區(qū)間（2π，3π），

則≥3π﹣2π=π，ω≤1，即＜ω≤1，故排除A、D．

當(dāng)ω=時(shí)，f（x）=sin（x﹣），

令x﹣=kπ+，求得 x=kπ+，可得函數(shù)f（x）的圖象的對稱軸為 x=kπ+，k∈Z．

當(dāng)k=1時(shí)，對稱軸為 x=＜2π，當(dāng)k=2時(shí)，對稱軸為 x==3π，

滿足條件：任何一條對稱軸與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都不屬于區(qū)間（2π，3π），故排除B，

故選：C．