【題目】(本小題滿分13分)
如圖,⊙O在平面內,AB是⊙O的直徑,
平面
,C為圓周上不同于A、B的任意一點,M,N,Q分別是PA,PC,PB的中點.
(1)求證:平面
;
(2)求證:平面平面
;
(3)求證:平面
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中點。
求證:(1)PA∥平面BDE ;
(2)平面PAC平面BDE.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,過底面是矩形的四棱錐FABCD的頂點F作EF∥AB,使AB=2EF,且平面ABFE⊥平面ABCD,若點G在CD上且滿足DG=G.
求證:(1)FG∥平面AED;
(2)平面DAF⊥平面BAF.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設f(x)=(log2x)2﹣2alog2x+b(x>0).當x= 時,f(x)有最小值﹣1.
(1)求a與b的值;
(2)求滿足f(x)<0的x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知x∈(1,+∞),函數(shù)f(x)=ex+2ax(a∈R),函數(shù)g(x)=| ﹣lnx|+lnx,其中e為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)若a=﹣ ,求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(2)證明:當a∈(2,+∞)時,f′(x﹣1)>g(x)+a.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解某校高三畢業(yè)生報考體育專業(yè)學生的體重(單位:千克)情況,將他們的體重數(shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖,已知圖中從左至右前3個小組的頻率之比為1:2:3,其中第2小組的頻數(shù)為12.
(Ⅰ)求該校報考體育專業(yè)學生的總人數(shù);
(Ⅱ)已知A, 是該校報考體育專業(yè)的兩名學生,A的體重小于55千克,
的體重不小于70千克,現(xiàn)從該校報考體育專業(yè)的學生中按分層抽樣分別抽取體重小于55千克和不小于70千克的學生共6名,然后再從這6人中抽取體重小于55千克學生1人,體重不小于70千克的學生2人組成3人訓練組,求A不在訓練組且
在訓練組的概率.
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