已知函數(shù)
⑴求的最小正周期及對(duì)稱(chēng)中心;
⑵若,求
的最大值和最小值.
(1),
;(2)
,
.
解析試題分析:(1)此類(lèi)三角函數(shù)問(wèn)題的解決思路比較明顯,就是將三角函數(shù)化為后求解,其中最小正周期為
,函數(shù)與
軸的交點(diǎn)就是其對(duì)稱(chēng)中心;(2)根據(jù)函數(shù)
的圖象判斷它在所給區(qū)間
的單調(diào)性,就可求出其最大值和最小值.
試題解析:⑴
∴的最小正周期為
, 6分
令,則
,
∴的對(duì)稱(chēng)中心為
; 8分
⑵∵ ∴
∴
∴
∴當(dāng)時(shí),
的最小值為
;當(dāng)
時(shí),
的最大值為
。 14分
考點(diǎn):三角函數(shù)的恒等變換、函數(shù)的圖象與性質(zhì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知向量,設(shè)函數(shù)
的圖象關(guān)于直線(xiàn)
對(duì)稱(chēng),其中常數(shù)
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移
個(gè)單位,得到函數(shù)
的圖像,用五點(diǎn)法作出函數(shù)
在區(qū)間
的圖像.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)>0,
>0,
<
的圖像與
軸的交點(diǎn)為(0,1),它在
軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
和
(1)求的解析式及
的值;
(2)若銳角滿(mǎn)足
,求
的值.
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設(shè),
,
.(1)求
的最小正周期、最大值及
取最大值時(shí)
的集合;
(2)若銳角滿(mǎn)足
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知為銳角,且
,函數(shù)
,數(shù)列{
}的首項(xiàng)
.
(1)求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求數(shù)列的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)(其中
的最小正周期為
.
(Ⅰ)求的值,并求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)在銳角中,
分別是角
的對(duì)邊,若
的面積為
,求
的外接圓面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是,若
且
,
試判斷△ABC的形狀.
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已知函數(shù),
.
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)設(shè)的內(nèi)角
、
、
的對(duì)邊分別為
、
、
,滿(mǎn)足
,
且
,求
、
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)(
)的最小正周期為
.
(1)求的值及函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的取值范圍.
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