設函數(shù)的定義域為
,若存在非零實數(shù)
使得對于任意
,有
,且
,則稱
為
上的“
高調(diào)函數(shù)”.現(xiàn)給出下列命題:
①函數(shù)為
上的“1高調(diào)函數(shù)”;
②函數(shù)為
上的“
高調(diào)函數(shù)”;
③如果定義域為的函數(shù)
為
上“
高調(diào)函數(shù)”,那么實數(shù)
的取值范圍是
;
其中正確的命題是 .(寫出所有正確命題的序號)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
,其中
均為常數(shù),下列說法正確的有
(1)若,則對于任意
,
恒成立;
(2) 若,則
是奇函數(shù); (3) 若
,則
是偶函數(shù);(4) 若
,且當
,則
;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
分別寫出下列命題的逆命題、逆否命題,并判斷它們的真假:
(1)若q<1,則方程x2+2x+q=0有實根;
(2)若x2+y2=0,則x,y全為零.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
下列命題中_________為真命題.
①“A∩B=A”成立的必要條件是“AB”; w ②“若x2+y2=0,則x,y全為0”的否命題;
③“全等三角形是相似三角形”的逆命題; ④“圓內(nèi)接四邊形對角互補”的逆否命題.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設命題p:函數(shù)f(x)=lg(ax2-4x+a)的定義域為R;命題q:不等式2x2+x>2+ax,在x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命題“p∨q”為真命題,命題“p∧q”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.
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