【題目】某地區(qū)農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如下表：

為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，得到下表:

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每萬噸的價格 (萬元)與年產(chǎn)量(萬噸）滿足，且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完，當(dāng)年產(chǎn)量為何值時，銷售額最大？

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:.

【答案】(1) ;(2) 年產(chǎn)量為7萬噸時，銷售額最大.

【解析】分析：（1）利用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程. （2）先寫出銷售額的函數(shù)表達(dá)式，再求其最大值.

詳解：（1）由題意知，，

，

，

，

所以，

又，

所以關(guān)于的線性回歸方程為.

由，得，

即.

（2）當(dāng)年產(chǎn)量為時，銷售額，

當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，

即年產(chǎn)量為7萬噸時，銷售額最大.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在處切線的斜率為，求此切線方程；

（2）若有兩個極值點(diǎn)，求的取值范圍，并證明：.

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【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

(1) 求實(shí)數(shù)的值；

(2) 判斷并用定義證明該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

(3) 若方程在內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】如圖，在直三棱柱中，，．

（I）求證：平面；

（II）若為的中點(diǎn)，求與平面所成的角．

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【題目】橢圓的離心率是，過點(diǎn)的動直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，當(dāng)直線與軸平行時，直線被橢圓截得的線段長為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)，使得直線變化時，總有？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且其焦點(diǎn)和短軸端點(diǎn)都在圓上.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）點(diǎn)是圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線交橢圓于，兩點(diǎn)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)和，且對于任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立

（1）求的表達(dá)式；

（2）設(shè)，若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）﹣f′（x）是奇函數(shù)

（1）求b、c的值．

（2）求g（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓離心率為，點(diǎn)P(0,1)在短軸CD上，且.

（I）求橢圓E的方程；

（II）過點(diǎn)P的直線l與橢圓E交于A,B兩點(diǎn).若，求直線l的方程.

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