已知命題：“，使等式成立”是真命題．
（1）求實數(shù)的取值集合；
（2）設(shè)不等式的解集為，若是的必要條件，求的取值范圍．

（1）實數(shù)的取值集合為； （2）的取值范圍為．

解析試題分析：（1）方程在有解，轉(zhuǎn)化為函數(shù)在上的值域，實數(shù)的取值集合可求；
（2）是的必要條件，分、、三種情況討論即可求的取值范圍．
(1) 由題意知，方程在上有解，
即的取值范圍就為函數(shù)在上的值域，易得    7分
(2) 因為是的必要條件，所以            8分
當(dāng)時，解集為空集，不滿足題意                  9分
當(dāng)時，，此時集合
則，解得                            12分
當(dāng)時，，此時集合
則                                    15分
綜上                                     16分
考點(diǎn)：命題與邏輯、分類討論思想.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

命題“若則”的否命題是                             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，命題，命題.⑴若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；⑵若命題為真命題，命題為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知命題函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)；命題不等式對任意實數(shù)恒成立.若是真命題，且為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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已知，命題函數(shù)在上單調(diào)遞減，命題曲線與軸交于不同的兩點(diǎn)，若為假命題，為真命題，求實數(shù)的取值范圍。

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命題：實數(shù)滿足，其中，命題：實數(shù)滿足 或，且 是的必要不充分條件，求的取值范圍.

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已知命題：方程有兩個不相等的負(fù)實根，命題：恒成立；若或為真，且為假，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

命題函數(shù)既有極大值又有極小值；
命題直線與圓有公共點(diǎn).
若命題“或”為真，且命題“且”為假，試求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)命題p：函數(shù)f(x)＝lg(ax2－4x＋a)的定義域為R；命題q：不等式2x2＋x>2＋ax，在x∈(－∞，－1)上恒成立，如果命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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