【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1，公比q>0，S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差數(shù)列.

（1）求{an}；

（2）設(shè)bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

【答案】（1）an；（2）Tn.

【解析】

（1）根據(jù)等差中項的性質(zhì)列方程，并轉(zhuǎn)化為的形式，由此求得的值，進而求得數(shù)列的通項公式.

（2）利用裂項求和法求得數(shù)列的前項和.

（1）由S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差數(shù)列，

可得2（S3+a3）=S2+a2+S1+a1，

即有2a1（1+q+2q2）=3a1+2a1q，

化為4q2=1，公比q>0，

解得q.

則an （）n﹣1；

（2）bn，

cn=（n+2）bnbn+2=（n+2），

則前n項和Tn=c1+c2+c3+…+cn﹣1+cn

[]

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練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，是的中點，以為折痕將向上折起，變?yōu)?/span>，且平面平面.

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（2）求證：；

（3）求證：平面平面

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【題目】天文學中為了衡量星星的明暗程度，古希臘天文學家喜帕恰斯(，又名依巴谷)在公元前二世紀首先提出了星等這個概念.星等的數(shù)值越小，星星就越亮；星等的數(shù)值越大，它的光就越暗.到了1850年，由于光度計在天體光度測量中的應用，英國天文學家普森()又提出了衡量天體明暗程度的亮度的概念.天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述.兩顆星的星等與亮度滿足.其中星等為的星的亮度為.已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四” 的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的倍，則與最接近的是(當較小時， )

A.1.24B.1.25C.1.26D.1.27

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【題目】已知過橢圓的四個頂點與坐標軸垂直的四條直線圍成的矩形（是第一象限內(nèi)的點）的面積為，且過橢圓的右焦點的傾斜角為的直線過點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來使用的紀年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”�！疤旄伞币浴凹住弊珠_始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，組成了干支紀年法，其相配順序為：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸未，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到60個組合，稱六十甲子，周而復始，無窮無盡。2019年是“干支紀年法”中的己亥年，那么2026年是“干支紀年法”中的

A. 甲辰年B. 乙巳年C. 丙午年D. 丁未年

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【題目】已知橢圓：的上頂點為，右焦點為F，連結(jié)TF并延長與橢圓交于點S，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線與x軸交于點M，過點M的直線AB與交于A、B兩點，點P為直線上任意一點，設(shè)直線AB與直線交于點N，記PA，PB，PN的斜率分別為，，，則是否存在實數(shù)，使得恒成立？若是，請求出的值；若不是，請說明理由.

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