【題目】某地區(qū)有小學21所，中學14所，大學7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調(diào)查，若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數(shù)據(jù)分析.

（1）求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目；

（2）求抽取的6所學校中的2所學校均為小學的概率.

【答案】（1）抽取的小學有3所，中學有2所，大學有1所.（2）

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣每個個體抽取的概率相等，即可求出各層的抽取的個數(shù)；

（2）將抽取的6所學校按所在組進行編號，列出從6所學校任取2所學校的所有情況，確定出2所學校均為小學的抽取個數(shù)，按照古典概型概率公式，即可求解.

（1）因為共有學校（所）

所以抽取學校的比例是

所以抽取的小學有3所，中學有2所，大學有1所.

（2）設抽取的小學為，中學為，

大學為，則基本事件有：，，

，共15種.

其中是2所小學的事件有：，共3種.

所以抽取6所學校中的2所學校均為小學的概率.

練習冊系列答案
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（1）求證：OM∥平面CB1A1；

（2）求點M到平面CB1A1的距離.

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（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；

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平均每天鍛煉的時間/分鐘

總?cè)藬?shù)

20

36

44

50

40

10

將學生日均體育鍛煉時間在的學生評價為“鍛煉達標”.

（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表；

鍛煉不達標

鍛煉達標

合計

男

女

20

110

合計

并通過計算判斷，是否能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“鍛煉達標”與性別有關(guān)？

（2）在“鍛煉達標”的學生中，按男女用分層抽樣方法抽出5人，進行體育鍛煉體會交流，從參加體會交流的5人中，隨機選出2人作重點發(fā)言，求恰好選出一名男生的概率.

參考公式：，其中

臨界值表

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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附表：

0.050

0.010

3.841

6.635

附：

A.20B.40C.60D.80

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（2）若不放回的取2次球，求在第一次取出白球的條件下，第二次取出的是黑球的概率；

（3）若有放回的取3次球，求取出黑球次數(shù)的分布列及.

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