Question

【題目】有一種魚的身體吸收汞，一定量身體中汞的含量超過其體重的1.00ppm（即百萬分之一）的魚被人食用后，就會對人體產生危害.在30條魚的樣本中發(fā)現的汞含量（單位：ppm）如下：

0.07 0.24 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.02

1.44 1.58 0.54 1.08 0.61 0.72 1.20 1.14 1.62 1.68

1.85 1.20 0.81 0.82 0.84 1.29 1.26 2.10 0.91 1.31

（1）請用合適的統計圖描述上述數據，并分析這30條魚的汞含量的分布特點；

（2）求出上述樣本數據的平均數和標準差；

（3）從實際情況看，許多魚的汞含量超標的原因是這些魚在出售之前沒有被檢測過你認為每批這種魚的平均承含量都比1.00ppm大嗎？

（4）在上述樣本中，有多少條魚的汞含量在以平均數為中心、2倍標準差的范圍內？

Answer 1

【答案】（1）73%在內；（2）平均數，樣本標準差；（3）不一定；（4）28.

【解析】

（1）列出頻率分布表，作出頻率分布直方圖；

（2）由頻率分布直方圖計算出樣本數據的平均數和標準差的估計值；

（3）不一定能，題中數據僅僅是這一批的數據，其他批次的數據不知，這僅僅是估計值．

（4）直接確認數據在不在區(qū)間內即可．

（1）用頻率分布表如下：

分組	頻數	頻率
	3	0.10
	10
	12	0.40
	4
	1
合計	30	1.00

作出統計圖，這30條魚的汞含量有約73%在內.

（2）樣本平均數，

樣本方差,

標準差..

（3）不一定，因為我們不知道其他各批魚的汞含量分布是否都和這批魚相同，即使其他各批魚的汞含量分布與這批魚相同，上面的數據也只能為這個分布作出估計，不能保證每批魚的平均汞含量都大于1.00ppm

（4）有28條魚的汞含量在以平均數為中心、2倍標準差的范圍內.