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【題目】已知f（x）= ，若函數y=f（x）﹣kx恒有一個零點，則k的取值范圍為（ ）
A.k≤0
B.k≤0或k≥1
C.k≤0或k≥e
D.k≤0或k≥

【答案】B
【解析】解：由y=f（x）﹣kx=0得f（x）=kx，
作出函數f（x）和y=kx的圖象如圖，
由圖象知當k≤0時，函數f（x）和y=kx恒有一個交點，
當x≥0時，函數f（x）=ln（x+1）的導數f′（x）= ，則f′（0）=1，
當x＜0時，函數f（x）=ex﹣1的導數f′（x）=ex ， 則f′（0）=e0=1，
即當k=1時，y=x是函數f（x）的切線，
則當0＜k＜1時，函數f（x）和y=kx有3個交點，不滿足條件．
當k≥1時，函數f（x）和y=kx有1個交點，滿足條件．
綜上k的取值范圍為k≤0或k≥1，
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個班級共有105名學生，某次數學考試按照“大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀”的原則統(tǒng)計成績后，得到如下列聯表。

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

甲班

10

乙班

30

總計

105

已知從甲、乙兩個班級中隨機抽取1名學生，其成績?yōu)閮?yōu)秀的概率為.

（1）請完成上面的列聯表；

（2）能否有把握認為成績與班級有關系？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知4sin2 ．
（1）求角C的大小；
（2）若c= ，求a﹣b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（附加題，本小題滿分10分，該題計入總分）

已知函數，若在區(qū)間內有且僅有一個，使得成立，則稱函數具有性質．

（1）若，判斷是否具有性質，說明理由；

（2）若函數具有性質，試求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）求的最小正周期；

（2）設，若在上的值域為，求實數的值；

（3）若對任意的和恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點，且，則下列結論中正確的是__________．

①平面；

②平面平面；

③三棱錐的體積為定值；

④存在某個位置使得異面直線與成角.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點為，點在橢圓上.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）是否存在斜率為的直線與橢圓相交于兩點，使得 是橢圓的左焦點？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C經過點(3,6)且焦點在x軸上．

(1)求拋物線C的標準方程；

(2)直線l： 過拋物線C的焦點F且與拋物線C交于A，B兩點，求A，B兩點間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求函數在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若在上是單調函數，求實數的取值范圍.

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