【題目】如圖，在正四棱錐
中，
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
【答案】（1）證明見解析.（2）
【解析】
（1）
為正四棱錐.所以
為正方形，
面，
.
因為為正方形，所以
. 
，所以
面
.
（2）要求二面角
的余弦值，通過建立空間直角坐標系，運用向量法即可得出答案.
（1）證明：聯(lián)結(jié)
.
在正四棱錐中，底面.
因為
平面，所以.
在正方形中，
，
又因為，所以面.
（2）解：由（1）知，，
，
兩兩垂直，
以
為坐標原點建立如圖所示空間直角坐標系.
在正方形中，因為
，
所以
.
又因為
，
所以
.
所以點
的坐標為
，點
的坐標為
，
點
的坐標為
.
則
，
.
由（1）知，平面.
所以平面的一個法向量為
. 設平面
的一個法向量
.
則
，即
令
，則
，
.
故平面的一個法向量
. 
所以二面角的余弦值為.
智趣暑假溫故知新系列答案
英語小英雄天天默寫系列答案
暑假作業(yè)安徽少年兒童出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面BCC1B1是菱形，AC=BC=2，∠CBB1=
，點A在平面BCC1B1上的投影為棱BB1的中點E．
（1）求證：四邊形ACC1A1為矩形；
（2）求二面角E-B1C-A1的平面角的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某省級示范高中高三年級對各科考試的評價指標中，有“難度系數(shù)“和“區(qū)分度“兩個指標中，難度系數(shù)
，區(qū)分度
.
（1）某次數(shù)學考試(滿分為150分)，隨機從實驗班和普通班各抽取三人，實驗班三人的成績分別為147，142，137；普通班三人的成績分別為97，102，113.通過樣本估計本次考試的區(qū)分度(精確0.01).
（2）如表表格是該校高三年級6次數(shù)學考試的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
難度系數(shù)x | 0.64 | 0.71 | 0.74 | 0.76 | 0.77 | 0.82 |
區(qū)分度y | 0.18 | 0.23 | 0.24 | 0.24 | 0.22 | 0.15 |
①計算相關系數(shù)r，|r|<0.75時，認為相關性弱；|r|≥0.75時，認為相關性強.通過計算說明，能否利用線性回歸模型描述y與x的關系(精確到0.01).
②ti=|xi﹣0.74|(i=1，2，…，6)，求出y關于t的線性回歸方程，并預測x=0.75時y的值(精確到0.01).
附注：參考數(shù)據(jù)：
參考公式：相關系數(shù)
r，回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知過拋物線
的焦點
的直線交拋物線于
、
兩點，線段
的中點
的橫坐標為
，
.
（1）求拋物線
的方程；
（2）已知點
，過點
作直線
交拋物線于
、
兩點，求
的最大值，并求取得最大值時直線的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點
是拋物線
的準線上一點，F為拋物線的焦點，P為拋物線上的點，且
，若雙曲線C中心在原點，F是它的一個焦點，且過P點，當m取最小值時，雙曲線C的離心率為______.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】國慶節(jié)期間，滕州市實驗小學舉行了一次科普知識競賽活動，設置了一等獎、二等獎、三等獎、四等獎及紀念獎，獲獎人數(shù)的分配情況如圖所示，各個獎品的單價分別為：一等獎50元、二等獎20元、三等獎10元，四等獎5元，紀念獎2元，則以下說法中不正確的是（ ）
A.獲紀念獎的人數(shù)最多B.各個獎項中二等獎的總費用最高
C.購買獎品的費用平均數(shù)為6.65元D.購買獎品的費用中位數(shù)為5元
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某市組織高三全體學生參加計算機操作比賽，等級分為1至10分，隨機調(diào)閱了A、B兩所學校各60名學生的成績，得到樣本數(shù)據(jù)如下：
B校樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計表：
成績（分） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人數(shù)（個） | 0 | 0 | 0 | 9 | 12 | 21 | 9 | 6 | 3 | 0 |
（1）計算兩校樣本數(shù)據(jù)的均值和方差，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)進行比較.
（2）從A校樣本數(shù)據(jù)成績分別為7分、8分和9分的學生中按分層抽樣方法抽取6人，若從抽取的6人中任選2人參加更高一級的比賽，求這2人成績之和大于或等于15的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|x-m|-|2x+2m|（m＞0）．
（Ⅰ）當m=1時，求不等式f（x）≥1的解集；
（Ⅱ）若x∈R，t∈R，使得f（x）+|t-1|＜|t+1|，求實數(shù)m的取值范圍．
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