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【題目】已知甲、乙兩個容器，甲容器容量為，裝滿純酒精，乙容器容量為，其中裝有體積為的水（：單位： ）.現將甲容器中的液體倒人乙容器中，直至甲容器中液體倒完或乙容器盛滿，攪拌使乙容器中兩種液體充分混合，再將乙容器中的液體倒人甲容器中直至倒?jié)M，攪拌使甲容器中液體充分混合，如此稱為一次操作，假設操作過程中溶液體積變化忽略不計.設經過次操作之后，乙容器中含有純酒精（單位： ），下列關于數列的說法正確的是（ ）

A. 當時，數列有最大值

B. 設，則數列為遞減數列

C. 對任意的，始終有

D. 對任意的，都有

【答案】D

【解析】當趨于正無窮時，甲、乙兩容器濃度應趨于相等，當時，顯然，當 時，甲容器有剩余，顯然，故D正確，A，B錯誤，對于C，可設，則，此時，C錯誤.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設， ，函數， .

（Ⅰ）若與有公共點，且在點處切線相同，求該切線方程；

（Ⅱ）若函數有極值但無零點，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）當， 時，求在區(qū)間的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點，圓，過點的動直線與圓交于兩點，線段的中點為為坐標原點．

（1）求的軌跡方程；

（2）當時，求的方程及的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數， ．

（Ⅰ）若曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線，求， 的值；

（Ⅱ）當時，若函數在區(qū)間內恰有兩個零點，求的取值范圍；

（Ⅲ）當時，求函數在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的離心率為，以原點為圓心，橢圓的長半軸長為半徑的圓與直線相切.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）已知點為動直線與橢圓的兩個交點，問:在軸上是否存在定點,使得為定值？若存在，試求出點的坐標和定值；若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】矩形紙片ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm．將其按圖（1）的方法分割，并按圖（2）的方法焊接成扇形；按圖（3）的方法將寬BC 等分，把圖（3）中的每個小矩形按圖（1）分割并把4個小扇形焊接成一個大扇形；按圖（4）的方法將寬BC 等分，把圖（4）中的每個小矩形按圖（1）分割并把6個小扇形焊接成一個大扇形；……；依次將寬BC 等分，每個小矩形按圖（1）分割并把個小扇形焊接成一個大扇形．當n時，最后拼成的大扇形的圓心角的大小為 （ ）

A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 大于

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓錐的底面圓心為，直徑為， 為半圓弧的中點， 為劣弧的中點，且．

（1）求異面直線與所成的角的大�。�

（2）求二面角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】記函數f（x）=log2（2x﹣3）的定義域為集合M，函數g（x）=的定義域為集合N．求：
（Ⅰ）集合M，N；
（Ⅱ）集合M∩N，R（M∪N）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數y=sinx的圖象向右平移三個單位長度得到圖象C，再將圖象C上的所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍（縱坐標不變）得到圖象C1 ， 則C1的函數解析式為

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