在中,內角
所對邊長分別為
,
,
.
(1)求的最大值; (2)求函數(shù)
的值域.
(1); (2)
.
解析試題分析:(1)由數(shù)量積的定義,又在
中,可得到
之間的一個等式,又由
已知,可想到運用余弦定理
,可找出
之間滿足的等式關系,最后運用基本不等式
,就可求出
的最大值; (2)對題中所給函數(shù)
運用公式
進行化簡,可得
的形式,結合中所求
的最大值,進而求出
的范圍,最后借助三角函數(shù)圖象求出函數(shù)的最大值和最小值.
試題解析:(1),
即
2分
又 所以
,即
的最大值為
4分
當且僅當,
時取得最大值 5分
(2)結合(1)得,, 所以
,
又0<<
所以0<
7分
8分
因0<,所以
<
,
9分
當 即
時,
10分
當 即
時,
11分
所以,函數(shù)的值域為
12分
考點:1.向量的數(shù)量積;2.余弦定理;3.三角函數(shù)的圖象和性質
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
行列式按第一列展開得
,記函數(shù)
,且
的最大值是
.
(1)求;
(2)將函數(shù)的圖像向左平移
個單位,再將所得圖像上各點的橫坐標擴大為原來的
倍,縱坐標不變,得到函數(shù)
的圖像,求
在
上的值域.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=(1+)sin2x+msin(x+
)sin(x-
).
(1)當m=0時,求f(x)在區(qū)間[,
]上的取值范圍;
(2)當tan α=2時,f(α)=,求m的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知向量,
,
.
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期及對稱軸方程;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是若
,b=1,△ABC的面積為
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知向量a=(2cosx,2sinx),b=(cosx,cosx),設函數(shù)f(x)=a•b-
,求:
(1)f(x)的最小正周期和單調遞增區(qū)間;
(2)若, 且α∈(
,π). 求α.
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