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【題目】某工廠為了對研發(fā)的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：

附：對于一組數據，其回歸直線的斜率的最小二乘估計值為；

本題參考數值：.

（1）若銷量y與單價x服從線性相關關系，求該回歸方程；

（2）在（1）的前提下，若該產品的成本是5元/件，問：產品該如何確定單價，可使工廠獲得最大利潤.

【答案】（1）（2）該產品的單價應定為9.5元

【解析】

(1)先求，再代入公式求得，則方程可解

（2）列出利潤的函數關系，利用二次函數求最值即可

（1）∵

又

所以

故回歸方程為.

（2）設該產品的售價為x元，工廠利潤為L元，當時，利潤，定價不合理.

由得，故

，當時，取得最大值.

因此，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為9.5元

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）討論函數在上的單調性；

（2）設，當時，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=，F為PC的中點，AF⊥PB．

（1）求PA的長；

（2）求二面角B﹣AF﹣D的正弦值．

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【題目】設命題對任意，不等式恒成立；命題q：存在，使得不等式成立.

（1）若p為真命題，求實數m的取值范圍；

（2）若命題p、q有且只有一個是真命題，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某次文藝匯演為，要將A，B，C，D，E，F這六個不同節(jié)目編排成節(jié)目單，如下表：

序號

1

2

3

4

5

6

節(jié)目

如果A，B兩個節(jié)目要相鄰，且都不排在第3號位置，那么節(jié)目單上不同的排序方式有

A. 192種B. 144種C. 96種D. 72種

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科目：高中數學 來源： 題型：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了調查某校高二學生的身高是否與性別有關，隨機調查該校64名高二學生，得到2×2列聯表如表：

男生

女生

總計

身高低于170cm

8

24

32

身高不低于170cm

26

6

32

總計

34

30

64

附：K2

P（K2≥k0）

　0.050

　0.010

　0.001

　k0

3.841

6.635

　10.828

由此得出的正確結論是（ ）

A.在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“身高與性別無關”

B.在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為“身高與性別有關”

C.有99.9%的把握認為“身高與性別無關”

D.有99.9%的把握認為“身高與性別有關”

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2017年3月智能共享單車項目正式登陸某市，兩種車型“小綠車”、“小黃車”采用分時段計費的方式，“小綠車”每30分鐘收費元不足30分鐘的部分按30分鐘計算；“小黃車”每30分鐘收費1元不足30分鐘的部分按30分鐘計算有甲、乙、丙三人相互獨立的到租車點租車騎行各租一車一次設甲、乙、丙不超過30分鐘還車的概率分別為，，，三人租車時間都不會超過60分鐘甲、乙均租用“小綠車”，丙租用“小黃車”．

求甲、乙兩人所付的費用之和等于丙所付的費用的概率；

2設甲、乙、丙三人所付的費用之和為隨機變量，求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的一個頂點為，且過拋物線的焦點F．

（1）求橢圓C的方程及離心率；

（2）設點Q是橢圓C上一動點，試問直線上是否存在點P，使得四邊形PFQB是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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