【題目】已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標為

（1）求平行四邊形ABCD的頂點D的坐標；

（2）求四邊形ABCD的面積

（3）求的平分線所在直線方程。

【答案】（1）； （2）24； （3）.

【解析】

(1)根據(jù)中點坐標公式得到結果；（2）以為底，有點線距離求得四邊形的高，進而得到面積；（3）根據(jù)正弦定理得到,再由向量坐標化得到點E的坐標，進而得到直線方程.

(1)AC中點為，

該點也為BD中點，設，根據(jù)中點坐標公式得到：

解得：；

（2）故得到斜率為：，

代入點坐標可得到直線BC： ，

∴A到BC的距離為，

又根據(jù)兩點間距離公式得到： ，∴四邊形ABCD的面積為.

(3) 在三角形ACD中，設的平分線與CD交于點E，

由角平分線定理可得,所以，設

從而E的坐標為，又，所以所求的方程為。

練習冊系列答案
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（1）填寫下面列聯(lián)表，并通過計算判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“是否為‘步行健將’與性別有關”；

（2）現(xiàn)從“步行健將”中隨機選派2人參加全市業(yè)余步行比賽，求2人中男性的人數(shù)的分布列及數(shù)學期望.

參考公式：，其中.

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【題目】從，，，，這五個數(shù)字中任取個組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，當三個數(shù)字中有和時，需排在的前面（不一定相鄰），這樣的三位數(shù)有（ ）個.

A. B. C. D.

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【題目】已知橢圓系方程： (， )， 是橢圓的焦點， 是橢圓上一點，且.

（1）求的方程；

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【題目】設函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)．
（1）令g1（x）=g（x），gn+1（x）=g（gn（x）），n∈N+ ， 求gn（x）的表達式；
（2）若f（x）≥ag（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設n∈N+ ， 比較g（1）+g（2）+…+g（n）與n﹣f（n）的大小，并加以證明．

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（1）求證：平面ABC//平面DEF；

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產品重量

甲方案頻數(shù)

乙方案頻數(shù)

（1）求出甲(同組中的重量值用組中點值代替)方案樣本中件產品的平均數(shù)；

（2）若以頻率作為概率，試估計從兩種方案分別任取件產品，恰好兩件產品都是合格品的概率分別是多少；

（3）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并回答有多大把握認為“產品是否為合格品與改良方案的選擇有關”.

甲方案

乙方案

合計

合格品

不合格品

合計

參考公式： ，其中.

臨界值表：

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