精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】正方形與梯形所在平面互相垂直，，，，，點是中點 .

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）證明線面平行，構造平行四邊形ABMN先得到線線平行，再得到線面平行。（2）原棱錐的體積不好求轉而去求等體積的VB﹣DEM，

解析:

（Ⅰ）證明：取ED的中點N，連接MN．

又∵點M是EC中點．

∴MN∥DC，MN=．

而AB∥DC，AB=DC．

∴

∴四邊形ABMN是平行四邊形．

∴BM∥AN．

而BM平面ADEF，AN平面ADEF，

∴BM∥平面ADEF．

（Ⅱ）解：∵M為EC的中點，

∴

∵AD⊥CD，AD⊥DE，且DE與CD相交于D

∴AD⊥平面CDE．

∵AB∥CD，

∴三棱錐B﹣DME的高=AD=2，

∴VM﹣BDE=VB﹣DEM ，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程選講
在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 （a＞0，β為參數），以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程ρcos（θ﹣ ）= ．
（Ⅰ）若曲線C與l只有一個公共點，求a的值；
（Ⅱ）A，B為曲線C上的兩點，且∠AOB= ，求△OAB的面積最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列有關命題的說法正確的是（ ）
A.命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy=0，則x≠0”
B.“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題為真命題
C.命題“x∈R，使得2x2﹣1＜0”的否定是：“x∈R，均有2x2﹣1＜0”
D.命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題為真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司制定了一個激勵銷售人員的獎勵方案：當銷售利潤不超過15萬元時，按銷售利潤的進行獎勵；當銷售利潤超過15萬元時，若超過部分為A萬元，則超出部分按進行獎勵，沒超出部分仍按銷售利潤的進行獎勵記獎金總額為單位：萬元，銷售利潤為單位：萬元．

1寫出該公司激勵銷售人員的獎勵方案的函數表達式；

2如果業(yè)務員老張獲得萬元的獎金，那么他的銷售利潤是多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的一個焦點與拋物線 的焦點相同，F1 ， F2為橢圓的左、右焦點．M為橢圓上任意一點，△MF1F2面積的最大值為4 ．

（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C上的任意一點N（x0 ， y0），從原點O向圓N：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=3作兩條切線，分別交橢圓于A，B兩點．試探究|OA|2+|OB|2是否為定值，若是，求出其值；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）

已知圓滿足：

① 截y軸所得弦長為2；

②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；

③圓心到直線l：x-2y=0的距離為，求該圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（c﹣2a） =c
（1）求B的大��；
（2）已知f（x）=cosx（asinx﹣2cosx）+1，若對任意的x∈R，都有f（x）≤f（B），求函數f（x）的單調遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差為 的等差數列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，則[f（a3）]2﹣a1a5=

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數 的圖象向左平移 個單位，得到函數g（x）的圖象，則下列關于g（x）敘述正確的是（ ）
A.g（x）的最小正周期為2π
B.g（x）在 內單調遞增
C.g（x）的圖象關于 對稱
D.g（x）的圖象關于 對稱

查看答案和解析>>

同步練習冊答案