Question

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)與極值；
（2）設(shè)為的導(dǎo)函數(shù)，若對(duì)于任意，且，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（1）極小值點(diǎn)為，無(wú)極大值點(diǎn)；極小值為，無(wú)極大值． （2）．

解析試題分析：（1），若，則，

	遞增		遞減

極小值點(diǎn)為，無(wú)極大值點(diǎn)；極小值為，無(wú)極大值． 6分
（2），
對(duì)于任意，且，恒成立，
對(duì)于任意，且，恒成立，
在上單調(diào)遞增，，
對(duì)于任意，且，恒成立，
即恒成立，                9分
令，在上單調(diào)遞增，
在上恒成立，                11分
法1．在上恒成立，即，
令，，
在上遞減，上遞增，
，．                   15分
法2．令，，
①當(dāng)時(shí)，