【題目】已知動圓M與直線相切，且與定圓C：外切，

求動圓圓心M的軌跡方程．

求動圓圓心M的軌跡上的點到直線的最短距離．

【答案】（1）； （2）.

【解析】

（1）設動圓圓心為M（x，y），半徑為r，題目動點M（x，y）到C（0，﹣3）的距離等于點M到直線y＝3的距離，判斷軌跡是拋物線方程，求解即可；

（2）設直線方程為y＝x+m，，利用判別式為0，求出切線方程，利用平行線之間的距離求解即可．

設動圓圓心為，半徑為r，

由題意知動點到的距離等于點M到直線的距離，

由拋物線的定義可知，動圓圓心M的軌跡是以為焦點，以為準線的一條拋物線，

故所求動圓圓心M的軌跡方程為：.

（2）設直線方程為y＝x+m，，

可得x2+12x+12m＝0，由△＝122﹣4×12m＝0，

解得m＝3，d．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】哈三中群力校區(qū)高二、六班同學用隨機抽樣的辦法對所在校區(qū)老師的飲食習慣進行了一次調查, 飲食指數(shù)結果用莖葉圖表示如圖, 圖中飲食指數(shù)低于70的人是飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人是飲食以肉類為主.

(1)完成下列2×2列聯(lián)表：

能否有99％的把握認為老師的飲食習慣與年齡有關？

(2)從群力校區(qū)任選一名老師, 設“選到45歲以上老師”為事件, “飲食指數(shù)高于70的老師”為事件, 用調查的結果估計及（用最簡分數(shù)作答）；

(3)為了給食堂提供老師的飲食信息, 根據(jù)(1)(2)的結論，能否有更好的抽樣方法來估計老師的飲食習慣, 并說明理由.附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“雙十一”已經(jīng)成為網(wǎng)民們的網(wǎng)購狂歡節(jié)，某電子商務平臺對某市的網(wǎng)民在今年“雙十一”的網(wǎng)購情況進行摸底調查，用隨機抽樣的方法抽取了100人，其消費金額 (百元)的頻率分布直方圖如圖所示：

(1)求網(wǎng)民消費金額的中位數(shù)；

(2)把下表中空格里的數(shù)填上，能否有的把握認為網(wǎng)購消費與性別有關；

(3)將(2)中的頻率當作概率，電子商務平臺從該市網(wǎng)民中隨機抽取10人贈送電子禮金，求這10人中女性的人數(shù)的數(shù)學期望.

男

女

合計

30

合計

45

附表：

.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為實常數(shù)，函數(shù).

（1）求函數(shù)的最值；

（2）設.

(i)討論函數(shù)的單調性；

（ⅱ） 若函數(shù)有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）當時，求的單調區(qū)間；

（2）當時，若對任意，都有成立，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，動點P從單位正方形ABCD頂點A開始，順次經(jīng)B、C、D繞邊界一周，當 表示點P的行程， 表示PA之長時，求y關于x的解析式，并求 的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段.表為10名學生的預賽成績，其中有三個數(shù)據(jù)模糊.

在這10名學生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則（ ）

A. 2號學生進入30秒跳繩決賽 B. 5號學生進入30秒跳繩決賽

C. 8號學生進入30秒跳繩決賽 D. 9號學生進入30秒跳繩決賽

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動圓M與直線相切，且與定圓C：外切，

求動圓圓心M的軌跡方程．

求動圓圓心M的軌跡上的點到直線的最短距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為F，且過點A (2，2)，橢圓的離心率為，點B為拋物線C與橢圓D的一個公共點，且.

(Ⅰ)求橢圓D的方程；

(Ⅱ)過橢圓內一點P(0，t)的直線l的斜率為k，且與橢圓C交于M，N兩點，設直線OM，ON(O為坐標原點)的斜率分別為k1，k2，若對任意k，存在實數(shù)λ，使得k1+ k2=λk，求實數(shù)λ的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案