Question

【題目】一網(wǎng)站營銷部為統(tǒng)計某市網(wǎng)友2017年12月12日在某網(wǎng)店的網(wǎng)購情況，隨機抽查了該市60名網(wǎng)友在該網(wǎng)店的網(wǎng)購金額情況，如下表：

若將當日網(wǎng)購金額不小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購達人”，網(wǎng)購金額小于2千元的網(wǎng)友稱為“網(wǎng)購探者”.已知“網(wǎng)購達人”與“網(wǎng)購探者”人數(shù)的比例為2：3.

（1）確定的值，并補全頻率分布直方圖；

（2）試根據(jù)頻率分布直方圖估算這60名網(wǎng)友當日在該網(wǎng)店網(wǎng)購金額的平均數(shù)和中位數(shù)；若平均數(shù)和中位數(shù)至少有一個不低于2千元，則該網(wǎng)店當日被評為“皇冠店”，試判斷該網(wǎng)店當日能否被評為“皇冠店”.

Answer 1

【答案】(1)見解析（2）見解析

【解析】試題分析：(1)由頻數(shù)之和為，“網(wǎng)購達人”與“網(wǎng)購探者”人數(shù)的比例為2：3，列出關(guān)于的方程組，由此能求出的值，并補全頻率分布直方圖；（2）根據(jù)頻率分布直方圖分別計算平均數(shù)和中位數(shù)，再與題設(shè)條件做比較，即可判斷.

試題解析：(1)由題意，得

化簡，得，

解得

∴

補全的頻率分布直方圖如圖所示：

（2）設(shè)這60名網(wǎng)友的網(wǎng)購金額的平均數(shù)為，

則（千元）

又∵， ，

∴這60名網(wǎng)友的網(wǎng)購金額的中位數(shù)為1.5+0.3=1.8（千元）

∵平均數(shù)，中位數(shù)，

∴根據(jù)估算判斷，該網(wǎng)店當日不能被評為“皇冠店”.