【題目】某學(xué)校用“10分制”調(diào)查本校學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的滿意度，現(xiàn)從學(xué)生中隨機(jī)抽取16名，以下莖葉圖記錄了他們對(duì)該校教師教學(xué)滿意度的分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)：

（Ⅰ）若教學(xué)滿意度不低于9.5分，則稱該生對(duì)教師的教學(xué)滿意度為“極滿意”.求從這16人中隨機(jī)選取3人，至少有1人是“極滿意”的概率；

（Ⅱ）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校所有學(xué)生中(學(xué)生人數(shù)很多)任選3人，記表示抽到“極滿意”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）分布列見解析，.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用對(duì)立事件求可以簡化情況，即得；（Ⅱ）由已知得，利用二項(xiàng)分布求分布列及期望即可.

試題解析：（Ⅰ）設(shè)表示所取得人中有個(gè)人是“極滿意”，至少有一人是“極滿意”記為事件，

則

（Ⅱ）的可能取值為0，1，2，3，由已知得

∴

∴的分布列為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱中，底面為等腰梯形， ， ， ， ， 、、分別是棱、、的中點(diǎn).

（1）證明：直線平面；

（2）求證：面面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的極值和單調(diào)區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）在(Ⅰ)的條件下，函數(shù) (其中為函數(shù)的導(dǎo)數(shù))的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，若對(duì)任意的，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在實(shí)數(shù)中定義一種新運(yùn)算: ，對(duì)實(shí)數(shù)經(jīng)過運(yùn)算后是一個(gè)確定的唯一的實(shí)數(shù)。運(yùn)算有如下性質(zhì):（1)對(duì)任意實(shí)數(shù)， ；（2）對(duì)任意實(shí)數(shù)， 那么:關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)下列說法正確的是:①函數(shù)的最小值為3；②函數(shù)是偶函數(shù)；③函數(shù)在上為減函數(shù)，這三種說法正確的有__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若數(shù)列滿足（； ， ），稱數(shù)列為數(shù)列，記為其前項(xiàng)和.

（Ⅰ）寫出一個(gè)滿足，且的數(shù)列；

（Ⅱ）若， ，證明：若數(shù)列是遞增數(shù)列，則；反之，若，則數(shù)列是遞增數(shù)列；

（Ⅲ）對(duì)任意給定的整數(shù)（），是否存在首項(xiàng)為0的數(shù)列，使得？如果存在，寫出一個(gè)滿足條件的數(shù)列；如果不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】劉徽是我國魏晉時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家，他編著的《海島算經(jīng)》中有一問題：“今有望海島，立兩表齊，高三丈，前后相去千步，令后表與前表相直。從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合。從后表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合。問島高幾何?” 意思是：為了測量海島高度，立了兩根表，高均為5步，前后相距1000步，令后表與前表在同一直線上，從前表退行123步，人恰觀測到島峰，從后表退行127步，也恰觀測到島峰，則島峰的高度為（ ）（注：3丈=5步，1里=300步）

A. 4里55步 B. 3里125步 C. 7里125步 D. 6里55步

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為，若將的圖像先向左平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得的函數(shù)為奇函數(shù).

（1）求的解析式，并求的對(duì)稱中心；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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