【題目】2020年是全面建成小康社會目標實現(xiàn)之年，也是全面打贏脫貧攻堅戰(zhàn)收官之年.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在2014年通過精準識別確定建檔立卡的貧困戶共有500戶，結合當?shù)貙嶋H情況采取多項精準扶貧措施，每年新脫貧戶數(shù)如下表

年份

2015

2016

2017

2018

2019

年份代碼

1

2

3

4

5

脫貧戶數(shù)

55

68

80

92

100

（1）根據2015-2019年的數(shù)據，求出關于的線性回歸方程，并預測到2020年底該鄉(xiāng)鎮(zhèn)500戶貧困戶是否能全部脫貧；

（2）2019年的新脫貧戶中有20戶五保戶，20戶低保戶，60戶扶貧戶.該鄉(xiāng)鎮(zhèn)某干部打算按照分層抽樣的方法對2019年新脫貧戶中的5戶進行回訪，了解生產生活、幫扶工作開展情況.為防止這些脫貧戶再度返貧，隨機抽取這5戶中的2戶進行每月跟蹤幫扶，求抽取的2戶不都是扶貧戶的概率.

參考公式：，

【答案】（1）；預測到2020年底該鄉(xiāng)鎮(zhèn)500戶貧困戶能全部脫貧（2）

【解析】

（1）根據公式求出線性回歸方程，根據線性回歸方程可預測得2020年的脫貧戶數(shù)，由此可得結果；

（2）根據分層抽樣可得抽取的5戶脫貧戶中，有1戶五保戶，1戶低保戶，3戶扶貧戶，，.再利用列舉法和古典概型的概率公式可得結果.

（1）

，

，

，

，

當時，，

即預測2020年一年內該鄉(xiāng)鎮(zhèn)約有113貧困戶脫貧.

預測6年內該鄉(xiāng)鎮(zhèn)脫貧總戶數(shù)有，

即預測到2020年底該鄉(xiāng)鎮(zhèn)500戶貧困戶能全部脫貧.

（2）由題意可得：按分層抽樣抽取的5戶脫貧戶中，

有1戶五保戶，1戶低保戶，3戶扶貧戶，，.

從這5戶中選2戶，共有10種情況：

，，，，，，，，，.

其中不都是扶貧戶的不都是有，，，，，，共7種情況，

求抽取的2戶不都是扶貧戶的概率為

練習冊系列答案
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【題目】已知數(shù)列、中，，，且，，設數(shù)列、的前項和分別為和.

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求和；

（2）若數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列.

①求；

②是否存在實數(shù)，使對任意自然數(shù)都成立？若存在，求的值；若不存在，說明理由.

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【題目】如圖1，已知等邊的邊長為3，點，分別是邊，上的點，且，.如圖2，將沿折起到的位置.

（1）求證：平面平面；

（2）給出三個條件：①；②二面角大小為；③到平面的距離為.在中任選一個，補充在下面問題的條件中，并作答：

在線段上是否存在一點，使三棱錐的體積為，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

注：如果多個條件分別解答，按第一個解答給分。

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【題目】如圖所示，三棱錐S一ABC中，△ABC與△SBC都是邊長為1的正三角形，二面角A﹣BC﹣S的大小為，若S，A，B，C四點都在球O的表面上，則球O的表面積為（ ）

A.πB.πC.πD.3π

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【題目】如圖,在三棱柱中,底面,點為的中點,點為點關于直線的對稱點,,.

（1）求證：平面平面；

（2）直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】設為正項數(shù)列的前項和，滿足.

（1）求的通項公式；

（2）若不等式對任意正整數(shù)都成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設（其中是自然對數(shù)的底數(shù)），求證：.

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【題目】2019年慶祝中華人民共和國成立70周年閱兵式彰顯了中華民族從站起來、富起來邁向強起來的雄心壯志．閱兵式規(guī)模之大、類型之全均創(chuàng)歷史之最，編組之新、要素之全彰顯強軍成就．裝備方陣堪稱“強軍利刃”“強國之盾”，見證著人民軍隊邁向世界一流軍隊的堅定步伐，其中空中梯隊編有12個梯隊，在領隊機梯隊、預警指揮機梯隊、轟炸機梯隊、艦載機梯隊、殲擊機梯隊、陸航突擊梯隊這6個梯隊中，某學校為宣傳的需要，要求甲同學需從中選3個梯隊了解其組成情況，其中艦載機梯隊、殲擊機梯隊兩個梯隊中至少選擇一個，則不同的選法種數(shù)為（ ）

A.12種B.16種C.18種D.20種

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【題目】如圖，焦點在軸上的橢圓與焦點在軸上的橢圓都過點，中心都在坐標原點，且橢圓與的離心率均為．

（Ⅰ）求橢圓與橢圓的標準方程；

（Ⅱ）過點M的互相垂直的兩直線分別與，交于點A，B（點A、B不同于點M），當的面積取最大值時，求兩直線MA，MB斜率的比值.

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【題目】已知中，，，以為軸將旋轉到，形成三棱錐．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的余弦值．

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