Question

（理）若關(guān)于x的不等式的解集為，則滿足條件的所有實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）共有    對(duì)．

Answer 1

【答案】分析：由關(guān)于x的不等式的解集為，推導(dǎo)出＞1的解集為，由此能得到滿足條件的所有實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）共有3對(duì)．
解答：解：∵，
∴l(xiāng)g＞0，
∴＞1，
∵關(guān)于x的不等式的解集為，
∴＞1的解集為，
滿足條件的a，b有三種情況：
①x=-和x=時(shí)，=1同時(shí)存在；
②x=-時(shí)，=1，x=時(shí)，ax+b=0；
③x=時(shí)，=1，x=-時(shí)，ax+b=0．
∴，或，或，
∴滿足條件的所有實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）共有3對(duì)．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)不等式的解法和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．