精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】定義在上的奇函數滿足，且在上是減函數， ， 是銳角三角形的兩個內角，則與的大小關系是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】分析：由定義在上的奇函數滿足明確函數的對稱性及周期性，明確函數在[0，1]的單調性，由1sinA＞cosB，得到結果.

詳解：由定義在上的奇函數滿足，

可得，∴，∴

∴所以函數的周期為4，

因為f（x）在[﹣3，﹣2]上為減函數，所以f（x）在[1，2]上為減函數，

又f（x）滿足，即函數圖象關于直線軸對稱，

所以f（x）在[0，1]上為單調增函數．

因為在銳角三角形中，π﹣A﹣B＜，

所以A+B＞，

所以＞A＞﹣B＞0，

所以sinA＞sin（﹣B）=cosB，

因為f（x）在[0，1]上為單調增函數．

所以f（sinA）＞f（cosB），

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著國家二孩政策的全面放開，為了調查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機構用簡單隨機抽樣方法從不同地區(qū)調查了100位育齡婦女，結果如表．

非一線

一線

總計

愿生

45

20

65

不愿生

13

22

35

總計

58

42

100

附表：

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

由K2= 算得，K2= ≈9.616參照附表，得到的正確結論是（ ）
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別有關”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別無關”
C.有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關”
D.有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別無關”

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，直線C的參數方程為為參數），曲線P在以該直角坐標系的原點O的為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系下的方程為ρ2﹣4ρcosθ+3=0．
（1）求直線C的普通方程和曲線P的直角坐標方程；
（2）設直線C和曲線P的交點為A、B，求|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了得到函數 的圖象，只需把函數 的圖象上所有的點（ ）
A.向右平行移動 個單位長度
B.向左平行移動 個單位長度
C.向左平行移動 個單位長度
D.向右平行移動 個單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點 ，焦點在 軸上的橢圓，離心率 ，且橢圓過點 .
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓左、右焦點分別為 ，過 的直線 與橢圓交于不同的兩點 ，則 的內切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了豐富改善居民生活，市招商局引進外商到開發(fā)區(qū)一次性投資72萬元建起了一座蔬菜加工廠.以后每年還需要繼續(xù)投資：第一年需要要各種經費為12萬元，從第二年開始每年所需經費均比上一年增加4萬元，該加工廠每年銷售總收入為50萬元.

（1）若扣除投資及各種經費，該加工廠從第幾年開始純利潤為正？

（2）若干年后，外商為開發(fā)新項目，對加工廠有兩種處理方案：

①若年平均純利潤達到最大值時，便以48萬元價格出售該廠；

②若純利潤總和達到最大值時，便以16萬元的價格出售該廠.

問：哪一種方案比較合算？說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|
（1）求不等式f（x）≤3的解集；
（2）若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求實數x的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線中心在原點且一個焦點為 ，直線 與其相交于 ， 兩點， 中點的橫坐標為 ，則此雙曲線的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點處下上至處有兩種路徑．一種是從沿直線步行到，另一種是先從沿索道乘纜車到，然后從沿直線步行到．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿勻速步行，速度為．在甲出發(fā)后，乙從乘纜車到，在處停留后，再從勻速步行到，假設纜車勻速直線運動的速度為，山路長為1260，經測量，．

（1）求索道的長；

（2）問：乙出發(fā)多少后，乙在纜車上與甲的距離最短？

（3）為使兩位游客在處互相等待的時間不超過，乙步行的速度應控制在什么范圍內？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案