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設三棱柱的側棱垂直于底面，所有棱的長都為a，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為(　　)．

A．πa2 B. πa2 C. πa2 D．5πa2

 

B

【解析】由題意知，該三棱柱為正三棱柱，且側棱與底面邊長相等，均為a.

如圖，設O、O1分別為下、上底面中心，且球心O2為O1O的中點，又AD＝a，AO＝a，OO2＝，設球的半徑為R，

則R2＝＝a2＋a2＝a2.

∴S球＝4πR2＝4π×a2＝πa2.

 

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小王從甲地到乙地往返的時速分別為a和b(a<b)，其全程的平均時速為v，則(　　)．

A．a<v< B．v＝

C. <v< D．v＝

 

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若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上任意一點，則的最大值(　　)．

A．2 B．3 C．6 D．8

 

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如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別是A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值為________．

 

 

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如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB.

(1)求證：CE⊥平面PAD；

(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝，∠CDA＝45°，求四棱錐P-ABCD的體積．

 

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已知等差數列{an}的前n項和為Sn，n∈N*，且a2＝3，點(10，S10)在直線y＝10x上．

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)設bn＝2an＋2n，求數列{bn}的前n項和Tn.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習4-2數列求和與數列的綜合應用練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，a5＝5，S5＝15，則數列的前200項和為 (　　)．

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習3-2解三角形練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在四邊形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，則BC的長為(　　)．

 

A．8 　　　B．9

C．14 　　　D．8

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學（理）二輪復習1-2算法與程序框圖等練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知正項等比數列{an}滿足：a3＝a2＋2a1，若存在兩項am，an使得 ＝4a1，則的最小值為 (　　)．

A. B. C. D．不存在

 

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