Question

【題目】在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1，2，3，4的四個球，現(xiàn)從甲乙兩個盒子中各取出1個球，球的標號分別記做a，b，每個球被取出的可能性相等．

（1）求a+b能被3整除的概率；

（2）若|a-b|≤1則中獎，求中獎的概率．

Answer 1

【答案】(1)；(2).

【解析】試題分析：

(1)列出所有可能的事件，結合古典概型公式可得求a+b能被3整除的概率是；

(2)結合(1)中列出的結果，找到滿足題意的事件，可求得中獎的概率是.

試題解析：

（1）從甲乙兩個盒子中各取一個球，每個球被取出的可能性相等的結果有：

（1，1）（1，2）（1，3）（1，4），

（2，1）（2，2）（2，3）（2，4），

（3，1）（3，2）（3，3）（3，4），

（4，1）（4，2）（4，3）（4，4），16種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相等，屬于古典概率

記“取出的兩個球上標號之和能被3整除”的事件為A，則A的結果有（1，2）（2，1）（2，4）（3，3）（4，2）5種結果，

則a+b能被3整除的概率P（A）=．

（2）而滿足|a-b|≤1的數(shù)對（a，b）有（1，1），（1，2），（2，1）、（2，2），（2，3），

（3，2），（3，3），（3，4），（4，3），（4，4），共計10個，

則中獎的概率P=．