【題目】已知點是拋物線：的焦點，點為拋物線的對稱軸與其準線的交點，過作拋物線的切線，切點為，若點恰好在以，為焦點的雙曲線上，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)拋物線的性質(zhì)，設(shè)出直線方程，代入拋物線方程，求得k的值，設(shè)出雙曲線方程，求得2a＝丨AF2丨﹣丨AF1丨＝（1）p，利用雙曲線的離心率公式求得e．

直線F2A的直線方程為：y＝kx，F1（0，），F2（0，），

代入拋物線C：x2＝2py方程，整理得：x2﹣2pkx+p2＝0，

∴△＝4k2p2﹣4p2＝0，解得：k＝±1，

∴A（p，），設(shè)雙曲線方程為：1，

丨AF1丨＝p，丨AF2丨p，

2a＝丨AF2丨﹣丨AF1丨＝（ 1）p，

2c＝p，

∴離心率e1，

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)只有一個零點，且這個零點為正數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝x2﹣2（a﹣1）x+4．

（1）若f（x）為偶函數(shù)，求f（x）在[﹣1，2]上的值域；

（2）若f（x）在區(qū)間（﹣∞，2]上是減函數(shù)，求f（x）在[-1，a]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為定義在上的偶函數(shù)，，且當(dāng)時，單調(diào)遞增，則不等式的解集為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）當(dāng)a＝1時，求：①函數(shù)在點P(1，)處的切線方程；②函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若不等式恒成立，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，畫出函數(shù)的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）討論函數(shù)的零點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓： （其中為圓心）上的每一點橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话耄玫角�.

（1）求曲線的方程；

（2）若點為曲線上一點，過點作曲線的切線交圓于不同的兩點（其中在的右側(cè)），已知點.求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)的定義域為,且滿足如下兩個條件：①在內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；②存在，使得在上的值域為,那么就稱函數(shù)為“希望函數(shù)”，若函數(shù)是“希望函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知橢圓 的離心率為，兩條準線之間的距離為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知橢圓的左頂點為，點在圓上，直線與橢圓相交于另一點，且的面積是的面積的倍，求直線的方程.

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