Question

【題目】在圓的方程x2+y2+Dx+Ey+F=0中，若D2=E2＞4F，則圓的位置滿足（ ）
A.截兩坐標軸所得弦的長度相等
B.與兩坐標軸都相切
C.與兩坐標軸相離
D.上述情況都有可能

Answer 1

【答案】A
【解析】解：在圓的方程x2+y2+Dx+Ey+F=0中，若D2=E2＞4F，則圓心的橫坐標、縱坐標相等或互為相反數， ∴圓心到兩坐標軸的距離相等，
故選A．
【考點精析】通過靈活運用圓的一般方程，掌握圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數D、E、F，因之只要求出這三個系數，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯即可以解答此題．