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【題目】已知O為坐標原點，F是橢圓C： =1（a＞b＞0）的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點．P為C上一點，且PF⊥x軸，過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E．若直線BM經過OE的中點，則C的離心率為（　�。�
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：由題意可設F（﹣c，0），A（﹣a，0），B（a，0），令x=﹣c，代入橢圓方程可得y=±b =± ，可得P（﹣c， ），
設直線AE的方程為y=k（x+a），
令x=﹣c，可得M（﹣c，k（a﹣c）），令x=0，可得E（0，ka），
設OE的中點為H，可得H（0， ），
由B，H，M三點共線，可得kBH=kBM ，
即為 = ，化簡可得 = ，即為a=3c，可得e= = ．
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列推理過程不是演繹推理的是（ ）

①一切奇數都不能被2整除，2019是奇數，2019不能被2整除；

②由“正方形面積為邊長的平方”得到結論:正方體的體積為棱長的立方；

③在數列中，，由此歸納出的通項公式；

④由“三角形內角和為”得到結論:直角三角形內角和為.

A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數， 為正實數．

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）求證： ；

（3）若函數有且只有個零點，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在（ ﹣ ）n的展開式中，第6項為常數項．
（1）求n；
（2）求含x2項的系數；
（3）求展開式中所有的有理項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設F1,F2分別為橢圓C

(1)若橢圓C上的點

(2)設點K是(1)中所得橢圓上的動點,求線段F1K的中點的軌跡方程;

(3)已知橢圓具有性質:若M,N是橢圓C上關于原點對稱的兩個點,點P是橢圓上任意一點,當直線PM,PN的斜率都存在,并記為kPM,kPN時,那么kPM與kPN之積是與點P位置無關的定值,試寫出雙曲

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖為某班35名學生的投籃成績（每人投一次）的條形統(tǒng)計圖，其中上面部分數據破損導致數據不完全。已知該班學生投籃成績的中位數是5，則根據統(tǒng)計圖，則下列說法錯誤的是（ ）

A. 3球以下（含3球）的人數為10

B. 4球以下（含4球）的人數為17

C. 5球以下（含5球）的人數無法確定

D. 5球的人數和6球的人數一樣多

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)甲,乙兩個研發(fā)小組,他們研發(fā)新產品成功的概率分別為和,現安排甲組研發(fā)新產品,乙組研發(fā)新產品.設甲,乙兩組的研發(fā)是相互獨立的.

(1)求至少有一種新產品研發(fā)成功的概率;

(2)若新產品研發(fā)成功,預計企業(yè)可獲得萬元,若新產品研發(fā)成功,預計企業(yè)可獲得利潤萬元,求該企業(yè)可獲得利潤的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點P（﹣1，4）及圓C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1．則下列判斷正確的序號為 ．
①點P在圓C內部；
②過點P做直線l，若l將圓C平分，則l的方程為x+3y﹣11=0；
③過點P做直線l與圓C相切，則l的方程為y﹣4=0或3x+4y﹣13=0；
④一束光線從點P出發(fā)，經x軸反射到圓C上的最短路程為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校準備從高一年級的兩個男生和三個女生中選擇2個人去參加一項比賽.

（1）若從這5個學生中任選2個人，求這2個人都是女生的概率；

（2）若從男生和女生中各選1個人，求這2個人包括，但不包括的概率.

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