Question

（本題滿分14分）已知數列的前項和為，，若數列是公比為的等比數列．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，，求數列的前項和．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

試題分析：(Ⅰ)， ，
當時，，且 ，，
所以數列的通項公式為．…………………………7分
(Ⅱ)
  ．……………14分
點評：我們要熟練掌握求數列通項公式的方法。公式法是求數列通項公式的基本方法之一，常用的公式有：等差數列的通項公式、等比數列的通項公式及公式。此題的第一問求數列的通項公式就是用公式，用此公式要注意討論的情況。