(本小題滿分12分)設(shè),
.
(1)求在
上的值域;
(2)若對于任意,總存在
,使得
成立,求
的取值范圍.
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(本題14分)
設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若關(guān)于的方程
在區(qū)間
內(nèi)恰有兩個相異的實根,求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù),且函數(shù)
在
和
處都取得極值。
(1)求實數(shù)的值;
(2)求函數(shù)的極值;
(3)若對任意,
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍。
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(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)
(1)當時,求函數(shù)
的最大值;
(2)令,(
)其圖象上任意一點
處切線的斜率
≤
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)當,
,方程
有唯一實數(shù)解,求正數(shù)
的值.
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(本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的極大值;
(Ⅱ)若對滿足
的任意實數(shù)
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍(這里
是自然對數(shù)的底數(shù));
(Ⅲ)求證:對任意正數(shù)、
、
、
,恒有
.
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時下,網(wǎng)校教學(xué)越來越受到廣大學(xué)生的喜愛,它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習的一種趨勢,假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量(單位:千套)與銷售價格
(單位:元/套)滿足的關(guān)系式
,其中
,
為常數(shù).已知銷售價格為4元/套時,每日可售出套題21千套.
(1)求的值;
(2)假設(shè)網(wǎng)校的員工工資,辦公等所有開銷折合為每套題2元(只考慮銷售出的套數(shù)),試確定銷售價格的值,使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.(保留1位小數(shù))
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(15分)已知函數(shù).
(1)若的切線,函數(shù)
處取得極值1,求
,
,
的值;
證明:
;
(3)若,且函數(shù)
上單調(diào)遞增,
求實數(shù)的取值范圍。
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已知函數(shù)
(1)若函數(shù)的圖象在
處的切線方程為
,求
的值;
(2)若函數(shù)在
上是增函數(shù),求
的取值范圍
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù).(
).
(1)當時,求函數(shù)
的極值;
(2)若對,有
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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