【題目】圓錐如圖①所示，圖②是它的正(主)視圖．已知圓的直徑為， 是圓周上異于的一點， 為的中點．

(I)求該圓錐的側面積S；

(II)求證：平面⊥平面；

(III)若∠CAB＝60°，在三棱錐中，求點到平面的距離．

【答案】（1）;（2）參考解析；（3）

【解析】試題分析：由圓錐的正視圖可知，圓錐的底面直徑為2，高為2，（1）所以圓錐的母線長，由圓錐的側面積公式.本小題的關鍵是應用根據(jù)三視圖得到圓錐的半徑以及圓錐的高，從而運用圓錐的側面積公式.

（2）欲證平面PAC平面POD.由判定定理可知，轉化為線面垂直.通過觀察確定直線AC垂直平面PDO.由已知即可得到結論.

（3）點A到平面PCB的距離，，利用，分別計算出.即可得到點A到平面PCB的距離.

試題解析：（1）由正（主）視圖可知圓錐的高，圓的直徑為，故半徑．∴圓錐的母線長，

∴圓錐的側面積．

（2）證明：連接，∵， 為的中點，

∴．∵， ，∴．又，

∴．又，平面平面

（3），又,利用等體積法可求出距離，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知角φ的終邊經(jīng)過點P（1，﹣2），函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于 ，則 = ．

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【題目】數(shù)列{an}中，a1=1，Sn表示前n項和，且Sn ， Sn+1 ， 2S1成等差數(shù)列．
（1）計算S1 ， S2 ， S3的值；
（2）根據(jù)以上結果猜測Sn的表達式，并用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

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【題目】給出下列4個求導運算，其中正確的個數(shù)是（ ） ①（x+ ）′=1+ ；
②（log2x）′= ；
③（3x）′=3xlog3e；
④（x2cos2x）′=﹣2xsin2x．
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（3ωx+ ），其中ω＞0
（1）若f（x+θ）是周期為2π的偶函數(shù)，求ω及θ的值；
（2）若f（x）在（0， ]上是增函數(shù)，求ω的最大值；
（3）當ω= 時，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個零點，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，求A∩B、（UA）∪（UB）；
（2）求值：若x＞0，求 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若f（x）=x2﹣2x﹣4lnx，則f′（x）＞0的解集為（ ）
A.（0，+∞）
B.（﹣1，0）∪（2，+∞）
C.（2，+∞）
D.（﹣1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=ax3+bx2+cx的極小值為﹣8，其導函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過點 ，如圖所示，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對x∈[﹣3，3]都有f（x）≥m2﹣14m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內的圖象

時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：

0

0

5

0

（Ⅰ）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在答題卡上相應位置，并直接寫出函數(shù)的解

析式；

（Ⅱ）將圖象上所有點向左平行移動 個單位長度，得到的圖

象. 若圖象的一個對稱中心為，求的最小值.

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