Question

設△的內角所對邊的長分別為，且有．

（Ⅰ）求角A的大��；

（Ⅱ)若，，為的中點，求的長．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ) ．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由已知，先利用兩角和與差的三角函數公式將化簡為，而，由此即可求得角A的大��；（Ⅱ)由已知，，利用余弦定理，即可求得的值．，由勾股定理的逆定理可得：．最后，由于為的中點，在直角三角形中利用勾股定理即可求得的長．

試題解析：（Ⅰ）

（Ⅱ）

在中，．．

考點：1．余弦定理；．2．三角函數的會等變換及化簡求值．