【題目】某種類型的題目有，，，，5個(gè)選項(xiàng)，其中有3個(gè)正確選項(xiàng)，滿分5分.賦分標(biāo)準(zhǔn)為“選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分,選對(duì)3個(gè)得5分，每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分”在某校的一次考試中出現(xiàn)了一道這種類型的題目，已知此題的正確答案為，假定考生作答的答案中的選項(xiàng)個(gè)數(shù)不超過3個(gè).

（1）若甲同學(xué)無法判斷所有選項(xiàng)，他決定在這5個(gè)選項(xiàng)中任選3個(gè)作為答案，求甲同學(xué)獲得0分的概率；

（2）若乙同學(xué)只能判斷選項(xiàng)是正確的，現(xiàn)在他有兩種選擇：一種是將AD作為答案，另一種是在這3個(gè)選項(xiàng)中任選一個(gè)與組成一個(gè)含有3個(gè)選項(xiàng)的答案，則乙同學(xué)的最佳選擇是哪一種,請(qǐng)說明理由.

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）先確定甲同學(xué)獲得0分時(shí)對(duì)應(yīng)答題情況，再根據(jù)古典概型概率公式求解，（2）分別計(jì)算兩種情況下得分的數(shù)學(xué)期望值，再比較大小，即可判斷選擇.

（1）甲同學(xué)在這5個(gè)選項(xiàng)中任選3個(gè)作為答案得分為0分，只有一種情況，那就是選了1個(gè)正確答案2個(gè)錯(cuò)誤答案.所以，所求概率.

（2）乙同學(xué)的最佳選擇是選擇.

理由如下：

設(shè)乙同學(xué)此題得分為分，

①若乙同學(xué)僅選擇，則，的數(shù)學(xué)期望

②若乙同學(xué)選擇3個(gè)選項(xiàng)，則他可能的答案為，共3種.

其中選擇，得分均為分，其概率為；

選擇，得分為5分，其概率為.所以數(shù)學(xué)期望.

由于，所以乙同學(xué)的最佳選擇是選擇.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓心為的圓經(jīng)過點(diǎn)和，且圓心在直線軸上．

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于，兩點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求直線的方程．

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【題目】如圖，在下列四個(gè)幾何體中，它們的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）中有且僅有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不同的幾何體是（ ）

（1）棱長為1的正方體

（2）底面直徑和高均為1的圓柱

（3）底面直徑和高均為1的圓錐

（4）底面邊長為1、高為2的正四棱柱

A.（2）（3）（4）B.（1）（2）（3）

C.（1）（3）（4）D.（1）（2）（4）

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【題目】已知四棱錐的底面為直角梯形，，，底面，且，，是的中點(diǎn).

（1）證明：面面；

（2）求與夾角的余弦值；

（3）求面與面所成二面角余弦值的大小.

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【題目】已知函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

（1）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，試確定的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是否存在極值?若存在，請(qǐng)求出這個(gè)極值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】從10種不同的作物種子中選出6種分別放入6個(gè)不同的瓶子中,每瓶不空,如果甲、乙兩種種子都不許放入第一號(hào)瓶子內(nèi),那么不同的放法共有（　 ）

A.種B.種C.種D.種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，過直線左側(cè)的動(dòng)點(diǎn)作于點(diǎn)的角平分線交軸于點(diǎn)，且，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）過點(diǎn)作直線交曲線于兩點(diǎn)，點(diǎn)在上，且軸，試問：直線是否恒過定點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，直線 與拋物線交于，兩點(diǎn)．

（1）若以為直徑的圓與軸相切，求該圓的方程；

（2）若直線與軸負(fù)半軸相交，求(為坐標(biāo)原點(diǎn))面積的最大值．

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【題目】已知點(diǎn)F是拋物線C：y2＝2px（p＞0）的焦點(diǎn)，若點(diǎn)P（x0，4）在拋物線C上，且.

（1）求拋物線C的方程；

（2）動(dòng)直線l：x＝my+1（mR）與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，問：在x軸上是否存在定點(diǎn)D（t，0）（其中t≠0），使得kAD+kBD＝0，（kAD，kBD分別為直線AD，BD的斜率）若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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