設(shè)為常數(shù)（），若

對一切恒成立，則  

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=blnx-（x-1）2，其中b為常數(shù)．
（Ⅰ）若b=4，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）若函數(shù)f（x）有極值點，求b的取值范圍及f（x）的極值點；
（Ⅲ） 證明：對任意不小于3的正整數(shù)n，不等式ln(n+1)-lnn＞
1n2
都成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•重慶模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=（x-2）2+blnx，其中b為常數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在定義域上單調(diào)遞增，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若b≤0，求函數(shù)f（x）的極值點；
（Ⅲ）當b=-6時，利用函數(shù)f（x）的性質(zhì)證明：對任意大于1的正整數(shù)n，不等式
1
6n2
-
1
6
＜ln(2n+1)-lnn＜
1
6n2
-
1
6
+ln3恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶市主城八區(qū)高三第二次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-2）2+blnx，其中b為常數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在定義域上單調(diào)遞增，求b的取值范圍；
（Ⅱ）若b≤0，求函數(shù)f（x）的極值點；
（Ⅲ）當b=-6時，利用函數(shù)f（x）的性質(zhì)證明：對任意大于1的正整數(shù)n，不等式恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省五市高三第三次調(diào)研測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)是定義在的可導函數(shù)，且不恒為0，記．若對定義域內(nèi)的每一個，總有，則稱為“階負函數(shù) ”；若對定義域內(nèi)的每一個，總有，則稱為“階不減函數(shù)”（為函數(shù)的導函數(shù)）．

（1）若既是“1階負函數(shù)”，又是“1階不減函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；

（2）對任給的“2階不減函數(shù)”，如果存在常數(shù)，使得恒成立，試判斷是否為“2階負函數(shù)”？并說明理由．

 

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