【題目】已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離等于，過右焦點(diǎn)F2的直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，F1為左焦點(diǎn)．

(1)求雙曲線的方程；

(2)若△F1AB的面積等于6，求直線l的方程．

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)依題意，b＝，＝2a＝1，c＝2，∴雙曲線的方程為：x2－＝1.

(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，F2(2，0)，直線l：y＝k(x－2)，

由消元得(k2－3)x2－4k2x＋4k2＋3＝0，

k≠±時(shí)，x1＋x2＝，x1x2＝，y1－y2＝k(x1－x2)，

△F1AB的面積S＝＝＝

2|k|·＝12|k|·＝6k4＋8k2－9＝0，k2＝1，k＝±1，所以直線l的方程為y＝±(x－2)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解放軍某部在實(shí)兵演練對(duì)抗比賽中，紅、藍(lán)兩個(gè)小組均派6人參加實(shí)彈射擊，其所得成績(jī)的莖葉圖如圖所示．
（1）根據(jù)射擊數(shù)據(jù)，計(jì)算紅、藍(lán)兩個(gè)小組射擊成績(jī)的均值與方差，并說明紅軍還是藍(lán)軍的成績(jī)相對(duì)比較穩(wěn)定；
（2）若從藍(lán)軍6名士兵中隨機(jī)抽取兩人，求所抽取的兩人的成績(jī)之差不超過2的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（Ⅰ）若曲線在處的導(dǎo)數(shù)等于，求實(shí)數(shù)；

（Ⅱ）若，求的極值；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，在上的最大值為，求在該區(qū)間上的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，OA=2，B為半圓上任意一點(diǎn)，以線段AB為腰作等腰直角△ABC（C、O兩點(diǎn)在直線AB的兩側(cè)），當(dāng)∠AOB變化時(shí)，OC≤m恒成立，則m的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1；B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2(注：利潤(rùn)和投資單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；

(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金，并將全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)．

①若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，可獲得多少利潤(rùn)？

②問：如果你是廠長(zhǎng)，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)約為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在 △ABC 中，設(shè) a，b，c 分別是角 A，B，C 的對(duì)邊，已知向量 = (a，sinC－sinB)，= (b + c，sinA + sinB)，且

(1) 求角 C 的大小

(2) 若 c = 3, 求 △ABC 的周長(zhǎng)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)有最大值且最大值大于時(shí)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a2=2,a4= ．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))

2

3

4

5

加工的時(shí)間y(小時(shí))

2.5

3

4

4.5

(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程

(3)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少小時(shí)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案