【題目】如圖,動物園要建造一面靠墻的兩間相同的矩形熊貓居室,如果可供建造圍墻的材料總長是 .
(1)用寬 (單位
)表示所建造的每間熊貓居室的面積
(單位
);
(2)怎么設計才能使所建造的每間熊貓居室面積最大?并求出每間熊貓居室的最大面積?
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】下列結論不正確的是(填序號).
①各個面都是三角形的幾何體是三棱錐;
②以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸,其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐;
③棱錐的側棱長與底面多邊形的邊長相等,則此棱錐可能是六棱錐;
④圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知數列{an}的前n項的和為Sn , 且Sn+ an=1(n∈N*)
(1)求{an}的通項公式;
(2)設bn=﹣log3(1﹣Sn),設Cn= ,求數列{Cn}的前n項的和Tn .
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系xOy中,直線l過點M(3,4),其傾斜角為45°,圓C的參數方程為 .再以原點為極點,以x正半軸為極軸建立極坐標系,并使得它與直角坐標系xoy有相同的長度單位.
(1)求圓C的極坐標方程;
(2)設圓C與直線l交于點A、B,求|MA||MB|的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2﹣x+2.
(1)求函數f(x)的單調區(qū)間;
(2)對任意x∈(0,+∞),2f(x)≤g′(x)+2恒成立,求實數a的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知直線y=-x+5的傾斜角是直線l的傾斜角的大小的5倍,分別求滿足下列條件的直線l的方程.
(1)過點P(3,-4);
(2)在x軸上截距為-2;
(3)在y軸上截距為3.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設[x]表示不超過x的最大整數,如:[π]=3,[﹣4.3]=﹣5.給出下列命題: ①對任意實數x,都有[x]﹣x≤0;
②若x1≤x2 , 則[x1]≤[x2];
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90;
④若函數f(x)= ﹣
,則y=[f(x)]+[f(﹣x)]的值域為{﹣1,0}.
其中所有真命題的序號是 .
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設等差數列{an}的公差d>0,且a1>0,記Tn= +
++
.
(1)用a1、d分別表示T1、T2、T3 , 并猜想Tn;
(2)用數學歸納法證明你的猜想.
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