已知定義在R上的奇函數(shù),滿足
,且在區(qū)間[0,2]上是減函數(shù),則( )
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A
解析試題分析:因?yàn)楹瘮?shù)滿足
,所以
的周期
,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d9/4/lh5na.png" style="vertical-align:middle;" />是奇函數(shù)且在區(qū)間[0,2]上是減函數(shù),所以
在
單調(diào)遞減,所以
,又
,即
。
考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性;函數(shù)的單調(diào)性;函數(shù)的周期性。
點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性的綜合應(yīng)用。若對定義域內(nèi)的任意x有,則可得
為周期函數(shù)且函數(shù)的周期
;若對定義域內(nèi)的任意x有
,則可得
的對稱軸為x=2;若對定義域內(nèi)的任意x有
,則可得
的對稱中心為(2,0)。
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